第十章 数据的收集、整理与描述 考点诊断小卷-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年七年级下册数学（人教版）

第十章 数据的收集、整理与描述 考点诊断小卷 统计调查 满分:50分 得分: 编者按:该小卷主要考查抽样调查和全面调查,用条形统计图、扇形统计图和折线统计图对数据进行初 步的整理、描述. 一、选择题(每小题3分,共21分) A.100人 /A型40% 1.要调查某校学生学业负担是否过重,选 B.50人 0型 20% C.20人 __ 用下列哪种数据收集方法最恰当 B型 30% D.8人 A.查阅文献资料 AB型 B.对学生问卷调查 6.根据如图所示的条形统计图,下面说法 正确的是 ( C.上网查询 __ D.对校领导问卷调查 ## 人数 2.某品牌饮料是由水、白矿糖、香精等多种 物质混合而成的,下列统计图表中,最能 直观表示该品牌饮料各成分含量百分比 步行 骑自行车坐公共汽车出行方式 的是 _ A.步行人数为50人 A.统计表 B.条形统计图 B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽 C.折线统计图 D.扇形统计图 车的人数要少 3.[武汉市]下列调查中,适合用全面调查 C.坐公共汽车的人数占总人数的50% 方式的是 1 ) D.骑自行车的人数最少,只有90人 A.对全国中学生心理健康现状的调查 7.[朝霞原创]随着社会的发展,为了更好地 B.对某航班旅客上飞机前的安检 服务人们的文化生活,各地兴建起城市 C.了解一批签字笔的使用寿命 书房,某城市书房相邻两周的阅读人数 D.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 变化如下,根据图中的数据,下列说法正 4.[郑州市]为了解甲、乙、丙、丁四所学校 确的是 _ __ 学生对“122交通安全专题”相关知识的 第一周 _第二周 掌握情况,小明计划进行抽样调查,你认 十 为以下方案中最合理的是 _. A.抽取甲校七年级学生进行调查 B.在四所学校随机抽取200名老师进行 调查 周一周二周三周四周五周六周日时间 C.在乙校随机抽取200名学生进行调查 A.第一周阅读的总人数少于第二周的总 D.在四所学校各随机抽取200名学生进 人数 行调查 B.在这两周中,每周六的阅读人数都最多 5.如图是根据某校学生的血型绘制的扇形 C.在第一周中,周一到周日的阅读人数 统计图,已知该校血型为A型的有200 在逐渐增加 人,则该校血型为AB型的人数为( ) D.在这两周中,每周四的阅读人数都最少 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 R] 43 二、填空题(每小题3分,共6分) (3)为保护学生脊柱健康,请结合上述统 8.[哈尔滨市]据统计,某市今年参加初中毕 计数据,提出一条合理的建议。 业考试的学生为70000名,为了了解该 市初中考生毕业考试数学成绩的情况, 从中随机抽取了600名考生的数学成 绩进行统计分析,在这个问题中,样本 容量是 _. 11.(12分)某校对全校学生进行了一次党 9. 教材P144实验与探究改编 某渔民为估计 史知识测试,成绩评定共分为A.B.C.D 池塘里鱼的总数,先随机打捞20条鱼给 四个等级,随初抽取了部分学生的成绩 它们分别做上记号,然后放回,待有记号 进行调查,将获得的数据整理绘制成两 的鱼完全混合于鱼群后,在同样的地方 幅不完整的统计图 学生成绩等级 第二次打捞80条,发现其中2条鱼有记 学生成绩等级 条形统计图 条. 号,从而估计该池塘有鱼 扇形统计图 人数 第)) 三、解答题(共23分) 24 40% 10.(11分)为全面提升中小学生体质健康 20% 水平,某医院专家组随机抽取某校各年 C 级部分学生进行了脊杜健康状况筛查 o A B C D成绩等级 根据筛查情况,李老师绘制了两幅不完 根据统计图提供的信息,解答下列问题 整的统计图表,请根据图表信息解答下 (1)在这次调查中一共抽取了 列问题: 名学生; 抽取的学生脊杜健康情况统计表 (2)请根据以上信息补全条形统计图: 类别 人数 (3)扇形统计图中,D等级对应扇形的 圆心角度数是 度; A.正常 170 (4)根据抽样调查的结果,请你估计该 B.轻度侧弯 校2000名学生中有多少名学生的成绩 C. 中度侧弯 十 7 评定为C等级. D.重度侧弯 抽取的学生脊杜健康情况统计图 _B10% A.正常 B.轻度侧弯 7 85% C.中度侧弯 D.重度侧弯 (1)求所抽取的学生总人数; (2)该校共有学生1600人,请估计脊柱 侧弯程度为中度和重度的总人数; 44 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 BJ 第十章 数据的收集、整理与描述 考点诊断小卷2直方图 满分:50分 得分: 编者按:该小卷主要考查频数、频数分布直方图的概念,用频数分布直方图对数据进行初步的整理、描述. 一、选择题(每小题3分,共18分) 身高 151.5~156.5~161.5~ 166.5~171.5~ 分组 171.5 156.5 5 161.5 166.5 1.为绘制一组数据的频数分布直方图,首 176.5 频数 6 3 2 5 先要算出这组数据的变动范围,指的是 4 百分比 15% 10% 0 25% 20% 数据的 _ A.个数 给出下列三个结论:①这次抽样调查的 样本容量是30:②统计表中的数据a三 B.最大值 C.最小值 30%;③抽查的男生中,身高在167cm以 上(包括167cm)的男生有9名,其中正 D.最大值与最小值的差 确的有 1 2.跨学科整合“十是十,四是四,十四是十 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 四,四十是四十”,在这句含有16个汉字 6.小文对他所在小区居民当月使用“共享 的绕口令中,“十”出现的频数是 ) A.25% B.4 D.37.5% 单车”的次数进行了抽样调查,并绘制 C.6 成了如图所示的频数分布直方图(每组 3. 某班的一次数学测验成绩经分组整理 后,各分数段的人数如图所示(满分为 包含最小值,不包含最大值),则下列说 法正确的是 __ 100分,每组包含最小值,不包含最大 频数(人数) 值).若成绩在60分以上(含60分)为及 一} __ 格,则这次测验全班的及格率是( 20 15 16 频数(人数) 112 _) 102030405060使用次数 A.小文一共抽样调查了20人 5060708090100 成绩/分 B.样本中当月使用“共享单车”40~50次 十删 A.90% B.85% C.80% D.75% 的人数最多 4.[泉州市改编]在一篇文章中,“的”“地” C.样本中当月使用“共享单车”不足30 “和”三个字共出现50次,已知“的”“地” 次的人数有15人 出现的百分比的和是70%,那么“和”字 D.样本中当月使用“共享单车”次数不足 _ 出现的频数是 30次的人数占36% C.16 D.17 A.14 B.15 二、填空题(每小题3分,共9分) 5.某校为了了解八年级全体男生的身高情 7.[武汉市]在绘制频数分布直方图时,一 况,抽取部分男生进行了身高测量(测量 个样本容量为80的样本,最小值为140 结果均为整数,单位;cm),将所得数据整 最大值为175.若确定组距为4.则分成 的组数是 理后,绘制成如下频数分布表: 组. 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 R 45 8. 为了了解“宇番2号”番茄挂果情况,某 (3)若视力在4.9以上(含4.9)为正常,根 校科技小组随机调查了60株“宇番2号” 据以上信息估计这3000名初中毕业生 番茄的挂果数量x(单位:个),并制作了 中视力正常的学生有多少名, 如下所示的统计表,则表中a和b的值分 别为 “宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x(个)频数百分比 25<x<35 6 10% 35<x<45 12 20% 45<x<55 n 25% 55<x<65 18 b 11.[唐山市](13分)为响应党的“文化自 65<x<75 15% 信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛 9. 某校准备组建七年级男生篮球队,有60 活动,现随机抽取部分学生的成绩(单 名男生报名,体育老师对60名男生的身 位:分)进行统计,并把成绩x按分数段 高进行了测量,获得了60个数据,数学 分为五组(A.50<x<60.B.60 x< 老师将这些数据分成5组绘制成频数分 70.C.70x<8$0.D.8$0x<90.E.90$ 布直方图,已知从左至右的5个小长方 x<100),绘制成如下不完整的频数分 形的高度比为1:3:5:4:2.则从左至 布直方图和扇形统计图.请结合图中提 右第五个小组的频数为 供的信息,解答下列问题 15频数(人数) 三、解答题(共23分) 10.(10分)某县对参加2023年中考的3000 名初中毕业生进行了一次视力调查,随 D C a% 机抽取部分学生的视力情况绘制出如 下不完整的频数分布表和频数分布直 0W A BCDE 组别 方图. (1)填空:样本容量为 ,□= 视力x 频数 百分比 (2)将频数分布直方图补充完整; 50 4.0<x<4.3 25% (3)扇形统计图中,B所对应的扇形的圆 4.3<x<4.6 30 15% 60 30% 心角的度数为 十 4.6<x<4.9 25% 4.9x<5.2 (4)如果该校有2000名学生参加这次 a 5.2x<5.5 10 活动,规定90分以上(含90分)为优秀, 请估计成绩为优秀的学生人数 30 10 0404.34.64.95.25.5视力 请根据图表信息回答下列问题; (1)填空:a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整; 46 考点梳理时习卷 数学 七年级 下册 BJ3=0,得x=子解方程x-(3x+10=-5,得x (3)36 (8分) 24 x+2>-5.得< 7 (4)2000× 2.解不等式组 80 =600(名).所以，估计该校2000 3x-1>-x+2. <x<2 名学生中有600名学生的成绩评定为C等级. x=1,x=2是不等式组的解，不等式组的 (12分) “相伴方程”是①③. (2)x+1=-1(答案不唯一) (6分) 第十章考点诊断小卷② 【解析】解不等式组 x+1<0 一、选择题 2x-3<4x+3, 得 1.D2.C3.A4.B -3<x<-L.不等式组的整数解为x=-2.不 5.B【解析】由烦数分布表知，抽样调查的样本容 等式组任+1，<0，，的相伴方程“可为x+ 量是3÷15%=20.①错误.a=1-15%-10%- 2x-3<4x+3 25%-20%=30%.②正确.身高在167cm以上（包 1=-1. 括167cm)的男生有4+5=9（名）.③正确 ∴正确的结论有②③.故选B. (3)解不等式组 (x 2x -m. 得m<x≤m+2. x-2≤m, 6.D 解方程2x-1=3,得x=2. 二、填空题 7.9 解方程背+1=2，得x=3 (8分) 8.15.30% 方程2x-1=3, +1=2都是关于x的不等 9.8【解析】根据题意可知，从左至右第五个小组 小 2 式组任<2红二m的“相伴方程 的频数是60×1+3+5+4+2=8. x-2≤m 三、解答题 答案 m<2 10.解：(1)505% (4分)】 m+2≥3.1≤m<2 (10分) (2)补全频数分布直方图如图所示 ↑频数 第十章考点诊断小卷① 6 一、选择题 50 1.B2.D3.B4.D 5.B【解析】该校学生的总人数为200÷40%=500 30 (人..血型为AB型的人数为500×(1-40%- 10 30%-20%)=50(人).故选B. 0 6.C7.A 4.04.34.6495.25.5视力(7分) 二、填空题 (3)3000×(25%+5%)=900(名). 8.6009.800 所以，估计这3000名初中毕业生中视力正常的 三、解答题 学生有900名. (10分) 10.解：(1)170÷85%=200（人）. 11.解：(1)5030 (4分) 所以，所抽取的学生总人数为200人. (4分) (2)补全频数分布直方图如图所示. (2)1600×(1-85%-10%)=80(人). 个频数（人数） 所以，估计该校学生中脊柱侧弯程度为中度和 15 重度的总人数有80人. (8分) 13 (3)该校学生脊柱侧弯人数占比为15%，说明该 10 校学生脊柱侧弯情况需要改善，建议学校每天 组织学生做护脊操等，（答案合理即可）(11分)】 11.解：(1)80 (2分) (2)补全条形统计图如图所示， 0 学生成绩等级条形统计图 A BC DE组别(7分) 人数 (3)50.4 (10分) 40 32 32 【解析】360×50=504. 24 所以，B所对应的扇形的圆心角的度数是 16 16 50.4° (420×5 0=400名). B C D成绩等级 (5分) 所以，估计成绩为优秀的学生有400名.(13分) 考点梳理时习卷数学七年级下册则 15