周周清4 18.2.1-18.2.3-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

周周清4 检测内容：18.2.1－18.2.3 数学 八下 人教版 四清导航 C D A D D B B B 13 120 4 48 4 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列命题是真命题的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形 2．如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形 3．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3 4. 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，DH⊥AB于H，连接OH，AC＝16，AB＝10，则OH＝( ) A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6 5．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F.若△PDF的周长为8.则菱形ABCD的面积为( ) A．16 B．16 eq \r(2) C．32 D．32 eq \r(2) 6．在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点A(a，0)，B(0，b)，则顶点C的坐标为( ) A．(－b，a＋b) B．(－b，b－a) C．(－a，b－a) D．(b，b－a) 7．如图，以菱形ABCD的边AD为对角线，作正方形AEDF，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BAE的度数是( ) A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1.运动过程中，点C到点O的最大距离是( ) A． eq \f(\r(145),5) B． eq \r(2) ＋1 C． eq \r(5) D． eq \f(5,2) 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为________，面积为__________，菱形的高为_________________． 10．(益阳中考)如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝ eq \f(1,3) AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是___________． eq \f(120,13) 11．(宜昌中考)如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF＝3，DG＝4，FG＝5，矩形ABCD的面积为________． 12．如图，点P是正方形ABCD内一点，PA＝2 eq \r(3) ，PB＝ eq \r(2) ，∠APB＝135°，则PC的长是__________． 三、解答题(共40分) 13．(12分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F.求证：AE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵AE⊥BD，DF⊥AC，∴∠AEO＝∠DFO＝90°，又∠AOE＝∠DOF，∴△AOE≌△DOF(AAS)，∴AE＝DF 14．(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE，若AD＝5，EC＝2，求OE的长度． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD＝BC，∵BE＝CF，∴BC＝EF，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AEFD是矩形 (2)∵四边形ABCD是菱形，AD＝5，∴AD＝AB＝BC＝5，∵EC＝2，∴BE＝5－2＝3，在Rt△ABE中，AE＝ eq \r(AB2－BE2) ＝ eq \r(52－32) ＝4，在Rt△AEC中，AC＝ eq \r(AE2＋EC2) ＝ eq \r(42＋22) ＝2 eq \r(5) ，∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，∴在Rt△AOE中有OE＝ eq \f(1,2) AC＝ eq \r(5) 15．(16分)如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，过点M作BD的垂线交AD于