章末复习(二) 勾股定理-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十七章　勾股定理 章末复习(二)　勾股定理 知识点一　勾股定理的验证 1．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1＋S4＝125，S3＝46，则S2＝( ) A．171 B．100 C．81 D．79 D 3 知识点二　勾股定理及其应用 3．在平面直角坐标系中有一点P(5，－12)，则点P到原点O的距离是( ) A．5 B．7 C．12 D．13 D C 5．如图，某自动感应门的正上方A处装有一个感应器，离地高度AB＝2.7米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．小张身高1.8米(CD＝1.8米)，当他正对着门缓慢走到离门1.2米(BC＝1.2米)的地方时，感应门自动打开，则AD＝________米． 1.5 6．在△ABC中，AB＝15，AC＝20，D是直线BC上的一个动点，连接AD，如果线段AD的长度最短是12，则△ABC的面积为____________． 150或42 7．如图，已知∠B＝∠ADC＝90°，DC＝7，AB＝20，BC＝15，求AD的长． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，若点P从点A 出发，以4 cm/s的速度沿AC－CB－BA运动，设运动时间为t s(t>0). (1)若点P在AC上运动，当t的值为多少时，PA＝PB? (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值． 知识点三　逆命题与互逆命题 9．下列命题的逆命题是假命题的是( ) A．等腰三角形两底角相等 B．全等三角形面积相等 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．如果ab＝0，则a＝0或b＝0 10．已知命题“如果一个三角形是钝角三角形，那么这个三角形有两个内角是锐角”，则该命题的逆命题是________命题．(填“真”或“假”) B 假 知识点四　勾股定理的逆定理及其应用 11．(淮滨县期末)如图所示，四边形ABCD中，AB＝8，BC＝6，AD＝26，CD＝24，∠B＝90°，该四边形的面积是_______． 144 12．如图，E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，并在正方形ABCD外作△BE′C，使△BEA≌△BE′C.若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝_______°. 135 13．(驻马店平舆县期末)在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求原来的路线AC的长． 14．(朝阳期中)已知a，b，c为△ABC的三边，且满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 D 15．(建平县期末)如图Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝10，点F是BA延长线上一点，过点F 作FD//BC，交CA延长线于点D，点E是CD的中点，若BF＝12，DF＝5，则EF的长是( ) A．3 B．5 C．6.5 D．6 C 16．(沈阳沈河区月考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的长为________． 17．(昌图县期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，Vp＝2 cm/s，设点P的运动时间为t s. (1)当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？ (2)当t为何值时，点P在BC上，且恰好在∠BAC的角平分线上？ 2．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝ eq \r(3) ，则图中阴影部分的面积为 ______． 4．如图，矩形ABCD的边BC在数轴上，点B表示的数为－1，点C表示的数为1，AB＝1，以B为圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E，则点E表示的实数是( ) A． eq \r(2) ＋1 B． eq \r(5) C． eq \r(5) －1 D． eq \r(5) －2 解：连接AC，在Rt△ABC中，AB＝20，BC＝15， ∴AC2＝AB2＋BC2＝202＋152＝625.在Rt△AD