19.3 课题学习 选择方案-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 19.3　课题学习　选择方案 D >1 800 价格/品种 A品种 B品种 进价(元/盒) 45 60 标价(元/盒) 70 90 w1＝4 000x w2＝1 000x w2＝1 500x－5 000 类型之一　方案选择问题 1．如图，甲、乙两家商店销售同一种产品，这是销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是( ) A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③ 2．某公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y1元，出租车公司收费y2元，观察图象可知，当x______________时，选择个体车主较合算． 3．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x(次)时所需费用为y(元)，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； (2)请根据入园次数确定选择哪种卡比较合算． 解：(1)y甲＝20x，y乙＝10x＋100 (2)由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝20x，,y＝10x＋100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝200，)) ①当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算 4．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书标价总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打6折.设小艺同学当天购书标价总额为x元，去甲书店付y甲元，去乙书店购书应付y乙元，其函数图象如图所示． (1)求y甲、y乙与x的关系式； (2)两图象交于点A，请求出A点坐标，并 说明点A的实际意义； 请根据函数图象，直接写出小艺选择哪 个书店购书更合算． 解：(1)由题意可得，y甲＝0.8x；当0≤x≤200时，y乙与x的函数关系式为y乙＝x，当x>200时，y乙＝200＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－200)) ×0.6＝0.6x＋80，由上可得，y乙与x的函数关系式为y乙＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤200))，,0.6x＋80（x>200）)) (2)联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝0.8x，,y＝0.6x＋80，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝400，,y＝320，)) ∴A(400，320)，点A的实际意义是当买的书标价为400元时，甲、乙两书店所需费用相同，都是320元 (3)由点A的意义，结合图象可知，当x<400时，选择甲书店更合算；当x＝400，甲、乙两书店所需费用相同；当x>400，选择乙书店更合算 类型之二　方案设计问题 5．草莓是一种极具营养价值的水果，当下正是草莓的销售旺季．某水果店以2 850元购进两种不同品种的盒装草莓．若按标价出售可获毛利润1 500元(毛利润＝售价－进价)，这两种盒装草莓的进价、标价如表所示： (1)求这两个品种的草莓各购进多少盒； (2)该店计划下周购进这两种品种的草莓共100盒(每种品种至少进1盒)，并在两天内将所进草莓全部销售完毕(损耗忽略不计)．因B品种草莓的销售情况较好，水果店计划购进B品种的盒数不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于20盒．如何安排进货，才能使毛利润最大，最大毛利润是多少？ 解：(1)设A品种的草莓购进x盒，B品种的草莓购进y盒，由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(45x＋60y＝2 850，,（70－45）x＋（90－60）y＝1 500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝25.)) 答：A品种的草莓购进30盒，B品种的草莓购进25盒 (2)设A品种的草莓购进a盒，则B品种的草莓购进(100－a)盒，毛利润为w元，由题意可得w＝(70－45)a＋(90－60)×(100－a)＝－5a＋3 000，∵k＝－5＜0，∴w随a的增大而减小．∵水果店计划购进B品种的盒数不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于20盒，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥20，,100－a≥2a，)) 解得20≤a≤33