19.2.1 第1课时 正比例函数的概念-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的概念 数学 八年级下册 全国版 四清导航 2 第1课时　正比例函数的概念 A A 3 3．(8分)(1)若函数y＝(k＋1)x是正比例函数，则k必须满足 ________； (2)若函数y＝－3xm－1是正比例函数，则m的值为 ____． (变式)已知函数y＝x＋k－1，当k的值为 ____ 时，它是正比例函数． 【易错】若y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k值为____． k≠－1 2 1 1 4 求正比例函数的解析式 x －1 0 1 2 y 3 0 －3 －6 5．(4分)下表为函数y与自变量x的部分对应值： 分析表格数据可知y与x之间的函数解析式为 _________，由此可以判定y是x的________ 函数． D y＝－3x 正比例 6cm 6 解：(1)设y＝kx，把x＝2，y＝－4代入，得－4＝2k，解得k＝－2，∴y＝－2x，∴y与x之间的函数解析式为y＝－2x (2)y＝－8时，－8＝－2a，解得a＝4 7 8 9 1．(4分)下列函数中，正比例函数是 ( ) A．y＝－8x B．y＝ eq \f(8,x) C．y＝8x2 D．y＝8x－4 2．(4分)(本溪期末)下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是 ( ) A．汽车以80 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 B.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 C.某水池有水15 m3，打开进水管进水，进水速度5 m3/h，x h后水池有水y m3 D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 4．(4分)(广州中考)点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为( ) A．－15 B．15 C．－ eq \f(3,5) D．－ eq \f(5,3) 6．(4分)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积S(cm2)成正比，当S＝9时，y＝18，那么成本为72元时，边长为 ________． 7．(10分)已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点A(a，－8)在这个函数图象上，求a的值． (思考：若题干改为“已知y－2与x成正比例，且当x＝2时，y＝－4”时，怎么解题？) 【素养提升】 8．(12分)已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时，y1＋y2＝－1；当x＝3时，y1－y2＝12. (1)求这两个正比例函数的解析式； (2)当x＝4时，求 eq \f(1,y1) ＋ eq \f(1,y2) 的值． 解：(1)根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k1＋2k2＝－1，,3k1－3k2＝12，)) 解得k1＝ eq \f(7,4) ，k2＝－ eq \f(9,4) .所以y1＝ eq \f(7,4) x，y2＝－ eq \f(9,4) x (2)当x＝4时，y1＝ eq \f(7,4) x＝7，y2＝－ eq \f(9,4) x＝－9，所以 eq \f(1,y1) ＋ eq \f(1,y2) ＝ eq \f(1,7) － eq \f(1,9) ＝ eq \f(2,63) $$