18.1.2 第3课时 三角形的中位线-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 四清导航 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第3课时　三角形的中位线 1．(6分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．我们把DE叫做△ABC的__________，有DE＝_______，且DE与BC的位置关系为_______，通过观察，我们发现任意一个三角形有____条中位线． (变式)如第1题图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AB＝12，BC＝10，AC＝8，则DE的长为____． 中位线 平行 3 5 2．(4分)为测量河两岸相对A，B两点间的距离(如图)，可以在河外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点G，H，测得GH＝100 m，则A，B两点间的距离为( ) A．150 m B．160 m C．170 m D．200 m 3．(2022·沈阳)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是( ) A．70° B．60° C．30° D．20° D B 4．(4分)(眉山中考)在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为( ) A．9 B．12 C．14 D．16 A 5．(7分)(武陟月考)如图所示，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点． 求证：△EFG是等腰三角形． 6．(4分)(宁波中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( ) A．50° B．40° C．30° D．20° B 7．(4分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB＝8 cm，AC＝10 cm，则四边形ADEF的周长等于( ) A．14 cm B．18 cm C．20 cm D．24 cm B 8．(7分)如图，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． C 10．(8分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 11．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是_________． 12．(16分)如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，线段AB，OB，OC，AC的中点分别为D，E，F，G. (1)判断四边形DEFG的形状，并说明理由； (2)若M为EF上一点，且OM＝MF，若OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长． 类型一　补全图形构造中位线 1．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝13，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD.若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是( ) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．6 D C 类型二　利用垂直平分线找中点构造中位线 3．如图所示，点M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是( ) A．12 B．14 C．16 D．18 B 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝________． 3 eq \f(1,2) BC 证明：∵在△ADC中，F，G分别是CD，CA的中点，∴FG＝ eq \f(1,2) AD.同理，GE＝ eq \f(1,2) BC.又∵AD＝BC，∴FG＝GE，∴△EFG是等腰三角形 证明：连接BD，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，∴HE∥DB，HE＝ eq \f(1,2) BD，FG＝ eq \f(1,2) DB，FG∥DB，∴FG∥HE，FG＝HE，∴四边形EFGH是平行四边形 (8分)(本溪、辽阳中考)如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，EF∥AB交BC于点F，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为( )