16.1 第1课时 二次根式的概念-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 数学 八年级下册 人教版 四清导航 D 二次根式的概念 A B B 二次根式成立的条件 D 1 二次根式的非负性 D B D 3或－2 4 10 1．(3分)下列各式中，一定是二次根式的是( ) A． eq \r(－3) B． eq \r(a) C． eq \r(3,2) D． eq \r(a2＋1) 2．(3分)下列各式中，不一定是二次根式的是( ) A． eq \r(a) B． eq \r(a2＋b2) C． eq \r(0) D． eq \r(（a－b）2) 3．(3分)若 eq \r(m－3,3m) 是二次根式，则这个二次根式是________. 【启思】形如 eq \r(a) (a≥0)的式子称为二次根式，当二次根式写成 eq \r(b,a) 这样时，同学们必须清楚b＝2且a≥0，否则就不是二次根式． eq \r(15) 4．(6分)下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被开方数． eq \r(15) ， eq \r(－22) ， eq \r(4,10) ， eq \r(x－3) (x≥3)， eq \r(（x＋1）2) ， eq \r(－y－1) (y＞－1)， eq \r(－x2－3) ， eq \r(\f(y,x)) (xy＞0). 解： eq \r(15) ， eq \r(x－3) (x≥3)， eq \r(（x＋1）2) ， eq \r(\f(y,x)) (xy＞0)是二次根式，其中被开方数依次是15，x－3，(x＋1)2， eq \f(y,x) 5．(3分)(抚顺中考改)要使二次根式 eq \r(x－2 023) 有意义，x的取值范围是( ) A．x≠2 023 B．x≥2 023 C．x>2 023 D．x≥0 6．(3分)(大东区期中)式子 eq \f(\r(x＋1),x) 有意义的x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x≥－1且x≠0 C．x>－1且x≠0 D．x≠0 eq \a\vs4\al(解：由x2＋1≥1，,得x为任意实数) 7．(8分)当x取何值时，下列式子在实数范围内有意义？ (1) eq \r(－x) ；　　　　　　 　 　(2) eq \r(5－2x) ； (3) eq \r(x－2) － eq \r(5－x) ； (4) eq \r(x2＋1) . eq \a\vs4\al(解：由－x≥0，,得x≤0,,) eq \a\vs4\al(解：由5－2x≥0，,得x≤\f(5,2)) eq \a\vs4\al(解：由x－2≥0且5－x≥0，,得2≤x≤5) 8．(3分)(沈河区月考)若实数x，y满足y＝ eq \r(x－5) ＋ eq \r(5－x) －1，则x－y的值是( ) A．1 B．－6 C．4 D．6 (变式)若y＝ eq \r(x－2) ＋ eq \r(4－2x) －3，则(x＋y)2 022等于________． 9．(8分)已知 eq \r(x－y＋3) 与 eq \r(x＋y－1) 互为相反数，求2x＋3y的值． 解：根据题意得 eq \r(x－y＋3) ＋ eq \r(x＋y－1) ＝0，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－3，①,x＋y＝1，②)) 由①＋②得2x＝－2，即x＝－1，②－①，得2y＝4，即y＝2，则2x＋3y＝－2＋6＝4 一、选择题(每小题4分，共12分) 10．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是( ) A． eq \r(a－1) B． eq \r(1－a) C． eq \r(（1－a）2) D． eq \r(\f(1,1－a)) 11．(沈阳沈北区期中)使式子 eq \r(－（m＋1）2) 有意义的实数m( ) A．不存在 B．只有一个 C．只有两个 D．有无数个 12. 使等式 eq \r(x＋4) － eq \r(x－6) ＝0成立的x的值为( ) A．x＝－4 B．x＝6 C．x＝－4或x＝6 D．以上都不对 二、填空题(每小题4分，共8分) 13．若整数x满足|x|≤3，则使 eq \r(7－x) 为整数的x的值是______________． 14．已知y＝1＋ eq \r(1－2x) ＋ eq \r(2x－1) ，则2x＋3y的值为_______． 解：－1≤x≤1 三、解答题(共40分) 15．(12分)当x为何值时，下列各式在实数范围内