第三单元因数与倍数·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 11 《2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 3月 20 日 2 / 11 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 第三单元因数与倍数·单元复习篇 一、因数和倍数。 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。 2.用字母表示：在算式 c÷a = b（a、b、c 均是非 0自然数）中，a和 b是 c的 因数，c是 a和 b的倍数。 3.找一个数的因数的方法： ①列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘 得此数的所有乘 法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。 ②列除法算式找，用此数除以大于等于 1而小于等于它本身的整数，所得的商是 整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。 4.表示一个数的因数的方法：①列举法。②集合表示法。 5.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1， 最大的因 数是它本身。 6.找一个数的倍数的方法： ① 列乘法算式找，用这个数依次与非 0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍 数。 ② 列除法算式找，看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个 3 / 11 数的倍数。 7.表示一个数的倍数的方法：①列举法。②集合表示法。 8、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 二、2、3、5的倍数。 1.自然数中个位上是 0，2，4，6，8的数都是 2的倍数。是 2的倍数的数叫做偶 数(0 也是 偶数)，不是 2的倍数的数叫做奇数。 2.个位上是。或 5的数，都是 5的倍数。 3.个位上是 0的数既是 5的倍数，又是 2的倍数。 4.一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 三、质数和合数。 1.一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 2.一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3. 1 不是质数，也不是合数，最小的质数是 2，最小的合数是 4。 4. 100 以内的质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67， 71，73，79，83，89，97。 5. 两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。 四、最大公因数。 1. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数，叫做它们 的最大公因数。 2. 求两个数的最大公因数的方法： ①列举法：先分别找岀两个数的因数，从中找出公因数，再找岀最大的那个。 ②筛选法：先找岀两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一 个最大。 ③分解质因数法。 ④短除法。 3. 在铺地砖问题中，要求把地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的 公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。 4 / 11 五、最小公倍数。 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个 数的最小倍数。 2. 求两个数的最小公倍数的方法有列举法、图示法、筛选法、分解质因数法和 短除法。 3. 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 4. 有些问题可以转化为求两个数的公倍数问题，一般的求“最短”或“最少”的问题 就是求两个数的最小公倍数。 1．根据 32÷8＝4，( )是( )的因数；( )是( )的倍 数。 2．数 a的最大因数与它的最小倍数之和是( )。 1．20的因数有( )，50以内 6的倍数有 ( )。 2．24的因数有( )个，其中最大的因数是( )；24的倍数有 ( )个，其中最小的倍数是( )。 3．一个数的最大因数与最小倍数的积是 36，这个数是( )，这个数的因 数有( )。 1．把下列各数按要求填在横线上。 914 52 40 23 45 58 245 536 221 98 100 66 5的倍数有： 。 2的倍数有： 。 5 / 11 2．59