3.1 因数与倍数（课件）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

该小学数学课件聚焦因数与倍数的概念、找法及特征，课堂导入从父子、师生关系切入，通过“相互依存”的生活关系为后续因数倍数关系做铺垫，以12个正方形拼长方形的操作活动抽象出乘法算式，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，通过“因数研究单”引导学生自主思考找因数的有序方法，培养推理意识和探究能力。结合几何直观和符号意识，用字母A×B=C表示关系及改写乘除法算式强化数学语言表达，“猜猜我是几”等游戏化检测提升学习兴趣。学生能在实践中发展抽象能力和创新意识，教师可直接利用结构化学程和分层任务提高教学效率。

情景导入 父子关系 师生关系 学习目标 1、认识倍数和因数及特征。 2、能找出100以内某个数的所有因数。 3、在解决问题的过程中,培养探究意识和求索精神 学程一：认识因数、倍数 用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法。 活动要求：自主完成 3×4=12 2×6=12 1×12=12 12也是4的倍数。 12是3的倍数， 3是12的因数， 4也是12的因数， 3 × 4 = 12 2×6=12 3×4=12 1×12=12 用字母表示因数 和 倍数 A × B ＝ C 请用因数和倍数说出72÷8＝9的关系。 8和9是72的倍因数，72分别是8和9的倍数。 6 12 ① 12 36 ② 说一说：下面每个方框里的两个数，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 因数与倍数指的是两个数之间的关系，两者之间是相互依存的。 6 12 ① 12 36 ② 说一说： 下面每个方框里的两个数，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 3×4=12 2×6=12 1×12=12 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 你能找到 的所有因数吗？ 36 36的因数有： 。 我想到的算式是： 我找到的因数有： 因数研究单 探究建议： 1.想一想：用什么方法找36的因数?怎样才能做到不重复、不遗漏？ 2.写一写：把找到的36的因数按从小到大的顺序记录下来。 3.说一说：在小组里交流你是怎样思考的？ 36 36的因数有： 36 1， 2， 18， 3， 12， 4， 9， 6， （）×（）=36 36÷（）＝（） 。 36的因数 1 36 2 18 3 12 4 9 6 ： 36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， , 36的因数有 1 3 4 6 9 12 18 36。 2 16的因数有： 4， 15的因数有： 3， 1 ， 2， 1， 15。 5， 16。 8， 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 观察上面几个例子，说说他们的因数有什么特点？ 的因数有： 的因数有： ，3，5， ，2，3，4，6，9，12，18， 的因数有： 15 36 16 1 1 1 ，2， 8， 36。 15。 16。 ...... 15 36 16 36。 15。 16。 4， 1 1 1 1×（ ）=（ ） 学程二：因数的特征 你能用列举的方法找一个数的倍数吗？ 3的倍数有： 3 ， 6 ， 9 ， 12 ， 15 ， … 3的倍数 3 6 15 18 … 9 12 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 ...… 学程三：找一个数的倍数及说出特征 写出2、5的倍数 2的倍数有： 2，4，6，8，10，… 5的倍数有： 5，10，15，20，25，… 2的倍数有： 5的倍数有： 2， 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，… 5， 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 观察上面几个例子，再想想，一个数的倍数有什么特点？ 8， 10， 12， … 6， 4， 10， 15， 20， 25， 30， … ...… 学程四：课堂检测 把下列的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数 11×4＝44 1×15＝15 11×4＝44 改写为44÷4＝11，4是44的因数，11是44的因数；44分别是11和4的倍数 。 1×15＝15改写为15÷1＝15，1是15的因数，15是15的因数；15分别是1和15的倍数 。 我的最大因数是80。 我的最大因数和最小倍数都是100。 我的最小倍数是60。 60 80 100 认识因数与倍数 找一个数的因数 一个数的因数特点 找一个数的倍数 一个数的倍数特点 课后作业 1.完成本节课对应的练习册。 2.查阅资料，了解完美数与因数的关系。 $