2023-2024学年人教版七年级下册期中模拟考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中模拟考试 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列实数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 0.2020020002 2. 8的立方根是（ ） A. -2 B. 2或-2 C. 4 D. 2 3.如图,点F,E分别在线段AB和CD上,下列条件能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠2=∠4 D. ∠1=∠4 4.若x，y满足，则的平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 5. 如图，，的坐标为，，若将线段平移至， 点对应点，点对应点，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 7. 如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是3，CB⊥AB于 点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D， 则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 2 8如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”， 那么嘴的位置可以表示成（　　） A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1） 9.一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC， ∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（　　） A．15° B．25° C．45° D．60° 10.将一组数，按下列方式进行排列： ； ； 若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分） 11. 的立方根等于 ． 12. 已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A（-1，3），若将点A向下平移5个单位后再向左平移2单位而得到点B，则点B的坐标为 ． 13.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是_____ 14.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）． 15. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，”马“位于点，则”炮“位于点__________． 三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤． 16．（1）化简： （2）计算： （3）求下列式中的的值：. 17. 请填空，完成下面的证明，并注明理由. 如图，，，平分，平分. 求证：. 证明：∵（已知） ∴. （ ） ∵（已知） ∴ .（两直线平行，同旁内角互补） ∴（ ） ∵平分（已知） ∴（ ） 同理， ∴ ∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） ∴ ∴（ ） 18.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标． 19.如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB． （1）∠AOC的邻补角为 　 　（写一个即可）； （2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并证明； （3）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 20.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数． 小明思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°． 问题迁移： (1)如图3，AD∥BC，点P射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； (2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系． 21. 阅读新知 现对进行定义一种运算，规定（其中为常