辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年九年级下学期学情调研数学试题(无答案)

2023-2024学年度九年级（下）学情调研 数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若有意义，则的值可以是（　　） A．6 B．2 C．0 D．-1 2．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（　　） A．6 B．-5 C．-3 D．4 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．随x的增大而增大 B． C．当时， D．关于x，y的方程组的解为 8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA；BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，若连接AC，EF，则的值为（　　） A． B． C．15 D．30 10．如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，DE交AC于F．当时，点D恰好落在BC上，此时等于（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：__________． 12．方程有两个相等的实数根，则m的值为__________． 13．如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是__________． 14．如图，在直线l：上方的双曲线上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则面积的最大值是__________． 15．如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P．若，，则线段CA的长等于__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题5分，共10分） （1）计算：；（2）解不等式组： 17．（本小题8分） 某集团有限公司生产甲乙两种电子产品，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同，3件甲种电子产品比2件乙种电子产品多销售1500元，求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？ 18．（本小题8分） 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”，“良好”，“优秀”3个等级，依次记为2分，6分，8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分），学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应的等级应为__________； （2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？ （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？ 19．（本小题8分）如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点动B，A，D，E在同一直线上，，测得；，． 图① 图② （1）连接CD，求证：； （2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（精确到0.1m，参考数据：，，） 20．（本小题8分）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地。现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下： 信息一： 工程队 每天施工面积（单位：） 每天施工费用（单位：元） 甲 3600 乙 x 2200 信息二：甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等： （1）求x的值； （2）该工程计划先由甲工程队单独施工a天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积