10.3.1频率的稳定性课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.3 频率与概率 10.3.1 频率的稳定性 1 本节学习目标任务与学习指导 本节的知识结构框图： 本节学习目标任务与学习指导 本节的知识结构框图： 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （一）【实验、问题与探究】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （二）【设计实验、实验目的】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （三）【实验发现、表述规律，萌生用“频率估计概率”求随机事件概率的想法】 一、情境与实验，“用频率估计概率”方法的发现过程 （三）【实验发现、表述规律，萌生用“频率估计概率”求随机事件概率的想法】 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题1（教材例1） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题1（教材例1） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题1（教材例1） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题1（教材例1） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题2（教材例2） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题2（教材例2） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题2（教材例2） 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题3 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题3 二、情境与问题，验证、体验、反馈、评价想法 情境与问题4 三、反思、生成个人概率知识、方法，新的思维模型——求随机事件概率的方法 三、反思、生成个人概率知识、方法，新的思维模型——求随机事件概率的方法 ( 做重复试验，探究 频率的稳定性规律 频率与概率 的联系与区别 频率估计概率 的应用实例 随机模拟 ) 从知识框图可以看出本节的目标任务为：能亲自动手操作重复试验，收集、整理试验数据，利用图表表示试验数据，观察、比较发现频率的特征（随机性和稳定性）以及频率与概率的关系，生成个人的“用频率估计概率”的方法求随机事件的概率。 ( 做重复试验，探究 频率的稳定性规律 频率与概率 的联系与区别 频率估计概率 的应用实例 随机模拟 ) 因此本节的学习，希望同学们有积极、大胆实验、探索随机现象中蕴含的规律的意识，明白人类是为了解决什么问题而发现与创造的本节的知识、方法，又是如何运用这些知识解决实际问题的，能在理解人类发现与创造的基础上，实施自己的再发现与再创造，能针对具体问题提出个人的想法，并在实际问题的求解过程中验证想法，从而生成自己的概率知识、方法，并整合、更新自己的知识方法体系，提升智慧! 重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较. 你发现了什么规律？ 解：根据前面所学，把硬币正面朝上记为1，反面朝上记为0，则这个试验的样本空间，根据古典概型概率公式，所以 实验目的：考察随着试验次数的增加，事件的频率的变化情况，以及频率与所求得的概率的关系. 设计实验（1）：动手掷硬币 第一步：每人重复做25次试验，记录事件发生的次数，计算频率； 第二步：每4名同学为一组，相互比较试验结果； 第三步：各组统计事件发生的次数，计算事件发生的频率，将结果填入表10.3-1中. 设计实验（1）：动手掷硬币 表10.3-1 小组序号 试验总次数 事件发生的次数 事件发生的频率 1 100 2 100 3 100 … 合计 问题1.每组中4名同学的结果一样吗？为什么会出现这样的情况？ 问题2.比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下，事件发生的频率. （1）各小组的试验结果一样吗？为什么会出现这种情况？ （2）随着试验次数的增加，事件发生的频率有什么变化规律？ 解：每人做25次试验，相当于在试验次数较少时重复几十次试验，通过比较事件A发生的频率，会发现频率不会完全相同，而且波动较大． 小组合做100次试验，再比较各组的得到的事件A的频率，会发现频率也不会完全相同，但波动变小． 汇总全班的试验结果，至少有1000多次试验，会发现频率非常接近A的概率0. 5． 因此，随机事件发生的频率，既具有随机性，又具有稳定性．只有进行重复试验才能对此有