周周清8 检测内容：6.1-6.3-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清８ 数学 八年级下册 北师版 四清导航 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．在▱ABCD中，若BC＝4，周长为14，则AB的长为 ( ) A．3 B．4 C．7 D．8 2．在▱ABCD中，∠D＝5∠A，则∠C的度数为 ( ) A．15° B．30° C．60° D．150° 3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知BD＝12，AC＝6，△BOC的周长为17，则AD的长为 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 A B B 2 4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，且AB∶EF＝2∶3，若△CEF的面积为6，则△ABD的面积为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．10 5．(2022·益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上的一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2 A C 3 6．(2022·嘉兴)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是 ( ) A．8 B．16 C．24 D．32 B 4 B 5 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件：______________________，使四边形ABCD是平行四边形． 9．如图，周长为36的▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若点E是AD的中点，连接OE，则OE＋AE＝ ____． BO＝DO(答案不唯一) 9 6 10．(铁岭中考)在▱ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE＝5，CE＝3，则▱ABCD的周长为 ________． 11．如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧)，且EF＝2CD，连接DF.若AB＝8，则DF的长为______． 26或14 4 7 12．如图，在▱ABCD中，∠A＝120°，BC＝4，点E在AB边上，连接EC，ED，以EC，ED为邻边作▱EDFC，连接EF，则EF长度的最小值为 ____. 8 三、解答题(共52分) 13．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：AG＝CH. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，∠A＝∠C， ∴∠E＝∠F.又∵BE＝DF，∴AF＝EC， ∴△AGF≌△CHE，∴AG＝CH 9 14．(8分)(2022·鞍山)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝DF，∠ABD＝∠BDC.求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°.又∵∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又∵BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 15．(10分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，G，H分别为AD，BC的中点，求证：EF与GH相互平分． 证明：连接BG，DH，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，AD＝BC，∴∠ABE＝∠CDF. ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°， ∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.∵G，H分别为AD，BC 的中点，∴DG＝BH，∴四边形BHDG是平行四边形，∴OG＝OH，OB＝OD，∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，∴EF与GH相互平分 16．(10分)如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，AN⊥BE于点N，AM⊥CF于点M，求证：MN∥BC. 证明：分别延长AM，AN交BC于点D，G， ∵BE为∠ABC的平分线，BE⊥AG，∴∠BAG＝∠BGA， ∴AB＝BG，∴AN＝GN.同理可得AM＝DM， ∴MN为△ADG的中位线，∴MN∥BC 17．(16分)如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F，连接EF. (1)如图①，若点D是BC边的中点，求证：四边形EDCF是平行四边形； (2)如图②，若点D是BC边上的任意一点(除B，C两点外)，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 13 1