周周清3 检测内容：2.1-2.5-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清3 检测内容：2.1－2.5 数学 八年级下册 北师版 四清导航 C C A C B A B 3a－5≥8 x≤2 a＜4 a≤2 －2 10 解：x≥－2 解：x＜1 一、选择题(每小题3分，共21分) 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．3x－2y＞－1 B．－1＜2 C．2x－1＞0 D．y2＋3＞5 2．下列变形中不正确的是( ) A．由a＞b，得2a＞2b B．由－a＞－b，得b＞a C．由－2x＞a，得x＞ eq \f(1,2) a D．由－ eq \f(1,2) x＞y，得x＜－2y 3．一元一次不等式3(x＋1)－2≥4的解集在数轴上表示为( ) 4．(锦州期末)不等式 eq \f(2（x＋1）,3) ＜ eq \f(5（x－1）,6) －1的最小整数解是( ) A．12 B．14 C．16 D．18 5．已知直线l1：y1＝k1x＋b1和直线l2：y2＝k2x＋b2如图所示，则y1>y2的解集表示在数轴上为( ) 6．若不等式 eq \f(1,3) x＋1＜ eq \f(9－2x,3) 的解都能使关于x的不等式 eq \f(2x＋a,3) ＜1－ eq \f(a＋1,2) 成立，则a的取值范围是( ) A．a≤－1 B．a＜－1 C．a≥－1 D．a＝－1 7．(朝阳中考)某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌的衬衫最多可以打几折？( ) A．8 B．6 C．7 D．9 二、填空题(每小题4分，共24分) 8．“a的3倍与5的差不小于8”用不等式表示为____________________． 9．已知y1＝－x＋4，y2＝3x－4，若y1≥y2，则x的取值范围为____________． 10．已知x＝3是关于x的不等式3x－ eq \f(ax＋2,2) ＞ eq \f(2x,3) 的解，则a的取值范围是_____________． 11．若关于x的方程4(x＋2)－5－3a＝1的解不大于1，则a的取值范围为______________． 12．若定义一种新运算“⊗”为：x⊗y＝ eq \f(xy,3) －2y，则关于a的不等式2⊗a≥2的最大整数解为____________． 13．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，可知量筒中至少放入__________个小球时有水溢出． 三、解答题(共55分) 14．(8分)解下列不等式： (1)5x－12≤2(4x－3)； (2)1－ eq \f(7x－1,8) ＞ eq \f(3x－2,4) . 15．(10分)如果关于x的不等式 eq \f(2x－0.5,3) ＞ eq \f(a,2) 与关于x的不等式5(1－x)＜a－20的解集完全相同，求它们的解集． 解：解不等式 eq \f(2x－0.5,3) ＞ eq \f(a,2) ，得x＞ eq \f(3a＋1,4) ， 解不等式5(1－x)＜a－20，得x＞ eq \f(25－a,5) ， 由题意，得 eq \f(3a＋1,4) ＝ eq \f(25－a,5) ，解得a＝5， ∴它们的解集为x＞ eq \f(3a＋1,4) ＝ eq \f(3×5＋1,4) ＝4 16．(10分)(沈阳于洪区期中)若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4)) 的解满足x＋y＞－ eq \f(3,2) ，求出满足条件的m的所有正整数值． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，①,x＋2y＝4，②)) 由①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2>－ eq \f(3,2) ，解得m< eq \f(7,2) ，∴满足条件的m的所有正整数值为1，2，3 17．(13分)小雪家新买了一套住房，打算装修一下，现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示： 装修公司 装修人数 每名装修工人的费用/(元/天) 设计费/元 甲公司 5 80 1 500 乙公司 6 60 2 100 请问小雪家选择哪家装修公司更合算？ 解：设小雪家的新房需要装修的天数为x，则选择甲公司的装修总费用为5×80x＋1 500＝(400x＋1 500)(元)，选择乙公司的装修总费用为6×60x＋2