6.1 第1课时 平行四边形的边和角的性质-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 第六章　平行四边形 6．1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边和角的性质 ∠B1A1C1 ∠B2A2C2 A2A3 平行四边 A1A3 能 是 (－3，－2) 6 4 70° 110° 70° 4 80° C 25° (5，3) C C 11 B C 4 2.5 1．(5分)如图，将三角尺ABC分别沿射线AC，AB平移到A1B1C1，A2B2C2的位置，延长A1B1，A2C2交于点A3，则： ∵∠BAC＝___________，∠BAC＝____________，∴AA2∥__________，AA1∥____________， ∴四边形AA1A3A2是______________形． 2．(4分)如图，将▱ABCD绕其对角线AC，BD的交点O旋转180°后______(填“能”或“不能”)与自身重合，故其______(填“是”或“不是”)中心对称图形． 3．(3分)如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF相交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是________________. 4．(7分)如图，在▱ABCD中， (1)若AB＝4，BC＝6，则AD＝________，CD＝_______； (2)若∠A＝110°，则∠B＝__________，∠C＝__________，∠D＝__________； (3)若▱ABCD的周长为14 cm，边AB＝3 cm，则边BC的长为______cm； (4)若∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为________． 5．(3分)如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠D＝120°，则∠1的度数为( ) A.40° B．50° C．60° D．70° 6．(4分)如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠B＝65°，则∠DAE＝________． 7．(4分)如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(－2，0)，(3，0)，(0，3)，则顶点C的坐标是____________． 8．(10分)(教材P137习题6.1T3变式)如图，在▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：BF＝DE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C.又∵E，F分别是边BC，AD的中点，∴AF＝ eq \f(1,2) AD＝ eq \f(1,2) BC＝CE，∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴BF＝DE 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．(2022·大庆)如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为( ) A.108° B．109° C．110° D．111° 10．如图，点E在▱ABCD的对角线上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是( ) A．35° B．30° C．25° D．20° 二、填空题(每小题6分，共6分) 11．(易错题)(抚顺中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内的一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为______________． 2或2 eq \r(5) 三、解答题(共42分) 12．(12分)(2022·沈阳中考模拟)如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若AB＝13，BC＝20，CF＝5，则AC＝_________. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAC＝∠DCA，∴∠EAB＝∠FCD.又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA＝∠DFC＝90°，∴△ABE≌△CDF (2)【解析】∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF＝5，∴BE＝ eq \r(AB2－AE2) ＝ eq \r(132－52) ＝12，∴CE＝ eq \r(BC2－BE2) ＝ eq \r(202－122) ＝16，∴AC＝CE－AE＝16－5＝11 13．(14分)(2022·扬州)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. (1)求证：BE∥DG，BE＝DG； (2)过点E作EF⊥AB，垂足为F，若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠ADC＝∠ABC，∴∠DAC＝∠BCA.又∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠ADG＝ eq \f(1,2) ∠ADC＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝