4.3 第1课时 利用平方差公式因式分解-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

4.3　公式法 第1课时　利用平方差公式因式分解 数学 八下 北师版 四清导航 B B (x＋2)(x－2) (1＋4a)(1－4a) B D 2(x＋1)(x－1) a(b＋3)(b－3) A C 2 022 －200 是 不是 1．(3分)(2022·沈阳于洪区期末)在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( ) A．a2＋4 B．a2－4 C．a2＋m2 D．－a2－4 2．(3分)将9－x2分解因式的结果是( ) A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x) 3．(4分)因式分解： (1)(大连中考)x2－4＝____________________； (2)1－16a2＝___________________________． 4．(12分)把下列各式因式分解： (1)x2－36； (2)25－ eq \f(1,4) a2； (3)x2－49y2； 解：原式＝(x＋6)(x－6) 解：原式＝(5＋ eq \f(1,2) a)(5－ eq \f(1,2) a) 解：原式＝(x＋7y)(x－7y) (4)4m2－9n2； (5)(沈阳和平区一模)(a－b)2－4b2； (6)(3m－1)2－(2m－3)2. 解：原式＝(2m＋3n)(2m－3n) 解：原式＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b) 解：原式＝[(3m－1)＋(2m－3)][(3m－1)－(2m－3)]＝(5m－4)(m＋2) 5．(3分)多项式4a－a3分解因式的结果是( ) A．a(4－a2) B．a(2＋a)(2－a) C．a(a＋2)(a－2) D．a(2－a)2 6．(3分)(丹东中考)将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是( ) A．x(x2－y2) B．x(x－y)2 C．x(x＋y)2 D．x(x＋y)(x－y) 7．(4分)因式分解： (1)(2021·盘锦)2x2－2＝__________________________； (2)(葫芦岛中考)ab2－9a＝____________________________． 8．(8分)把下列各式因式分解： (1)(抚顺中考)ab2－a； (2)2m2－18； 解：原式＝a(b2－1)＝a(b＋1)(b－1) 解：原式＝2(m2－9)＝2(m＋3)(m－3) (3)(朝阳中考)－3am2＋12an2； (4)x2(a－b)＋16(b－a). 解：原式＝－3a(m2－4n2)＝－3a(m＋2n)(m－2n) 解：原式＝x2(a－b)－16(a－b)＝(a－b)(x2－16)＝(a－b)(x＋4)(x－4) 一、选择题(每小题5分，共10分) 9．(沈阳和平区期中)对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能( ) A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n＋4整除 10．小强同学是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：阳、爱、我、沈、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2分解因式，结果呈现的密码信息可能是( ) A．我爱美 B．沈阳游 C．我爱沈阳 D．美我沈阳 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(沈阳铁西区期中)若(2 0212－4)×(2 0202－4)＝2 023×2 019×2 018m，则m＝_____________． 12．若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为___________． 三、解答题(共38分) 13．(12分)把下列各式因式分解： (1)(沈阳和平区期末)9(x＋y)2－(x－y)2； (2)20m3－5m(4m－3n)2； 解：原式＝[3(x＋y)＋(x－y)][3(x＋y)－(x－y)]＝(4x＋2y)(2x＋4y)＝4(x＋2y)(2x＋y) 解：原式＝5m[4m2－(4m－3n)2]＝5m[2m＋(4m－3n)][2m－(4m－3n)]＝5m(6m－3n)(－2m＋3n)＝－15m(2m－n)(2m－3n) (3)16x4y4－81z4. 解：原式＝(4x2y2＋9z2)(4x2y2－9z2)＝(4x2y2＋9z2)(2xy＋3z)(2xy－3z) 14．(12分)(教材P101习题4.4 T3变式)某公园有一块如图所示的半径为R(m)的圆形草坪，现要在其内修建4个半径均为r(m)的圆形花坛，设草坪剩余部分(阴影部分)的面积为S(m2). (1)用含R，r的式子表示