3.3 中心对称-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 第三章　图形的平移与旋转 3.3　中心对称 A D B 3 D C D A D 60 6 1．(3分)下列图形中△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( ) 2．(3分)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 3．(3分)如图所示的两个半圆关于某点成中心对称，则它们的对称中心是点( ) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 4．(4分)如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，连接AE，若AB＝2，AC＝1，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 5．(4分)如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，若△AOB的面积是9，AB＝6，则△COD中CD边上的高为_________． 2 eq \r(2) 6．(12分)(教材P82例题变式)作出与四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形EFGH. 解：如图所示的四边形EFGH即为所求作 7．(3分)(鞍山中考)下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是( ) 8．(4分)(2022·铁岭、葫芦岛)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 9．(4分)(2022·临沂)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕，年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是( ) A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(1，－3) 11．(趣味数学)在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形( ) 二、填空题(每小题6分，共18分) 12．如图是两张全等的图案，它们是轴对称图形，其中的三角形是正三角形，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，则至少旋转__________度角后两张图案构成的图形是中心对称图形． 13．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则图中阴影部分的面积之和为__________． 14．如图，边长为2的等边△OA1B1在平面直角坐标系中的位置如图所示，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1的顶点A2n＋1的坐标为________________． (4n＋1， eq \r(3) ) 三、解答题(共30分) 15．(14分)如图，长方形ABCD与长方形A′B′C′D′关于某点成中心对称，点B(－4，0)，点B′(－2，0)，点D(－1，2). (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点A，C，A′，D′的坐标． 解：(1)∵BB′的中点即为对称中心，点B(－4，0)，点B′(－2，0)，∴对称中心的坐标为(－3，0) (2)∵点B(－4，0)，点D(－1，2)，∴点A(－4，2)，点C(－1，0).又∵点A与点A′，点D与点D′关于对称中心(－3，0)对称，∴点A′(－2，－2)，点D′(－5，－2) 【素养提升】 16．(16分)(沈阳沈河区期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(2，5)，C(4，2). (1)将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 解：(1)如图所示的 △A1B1C1即为所求作 (2)如图所示的 △A2B2C2即为所求作，点A2，B2，C2的坐标分别为(－1，－3)，(－2，－5)，(－4，－2) (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于如图所示的点P(－2，－1)成中心对称 $$