第六章 实数 单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年七年级下第六章 实数单元测试A 一、单选题 1．化简：等于( ) A.2 B. C.4 D. 2．下列各数：3.414，，，，，0.1010010001…其中无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 4．数轴上表示的点A的位置应在( ) A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 5．的相反数是( ) A. B. C. D. 6．的平方根是x，的立方根是y，则的值为( ) A. B.0 C.0或 D.6或 7．已知，，则的值约为( ) A.0.228 B.0.0722 C.0.0228 D.0.722 8．下列说法正确的是( ) A.一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是0，1 C.25的平方根是 D.的算数平方根是2 9．如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 10．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，.对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为( ) A.80 B.6400 C.6560 D.6561 二、填空题 11．的平方根是___________. 12．已知，则的算术平方根是______. 13．已知正数x的两个平方根是和，则正数x的平方根是______. 14．的立方根与-27的立方根的差是_______. 15．已知x，y为实数，且，则的立方根是___________. 16．数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是_________. 三、解答题 17．计算： （1）； （2）. 18． 已知：，求的平方根. 19．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根. 20．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为. 请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________. （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； 21.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题. （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积. 22．完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题. x … 0.064 0.64 64 6400 64000 … … 0.25298 0.8 8 m 252.98 … … n 0.8618 4 18.566 40 … （1）表格中的______，______. （2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律：_________. （3）若，，求的值. （参考数据：，，，） 学科网（北京）股份有限公司 $$