总复习 数与代数 第10课时《正比例与反比例》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

正比例与反比例 （总复习“数与代数”第10课时） 北师版·小学数学·六年级下册 1 01 什么是比？什么是比例？比的基本性质是？ 两个数相除，叫作两个数的比。 满十进一！ 两个比相等的式子叫作比例。 （一）回顾与交流 01 比和比例的意义与性质 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两个数相除又叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 0.9：0.6=9： （ ） =3： （ ） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5：6=20：24 （ ）x（ ）=（ ）x（ ） 0.9 : 0.6 = 1.5 前项 后项 比值 5 : 6 = 20 : 24 内项 外项 6 2 6 20 5 24 3 02 完成回顾与交流 3 5 3 5 a b a b 你的根据是什么？比、分数和除法的之间有哪些联系呢？ 02 比、分数与除法的关系 名称 联 系 区 别 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分子 除号 分数线 除数 分母 一种数 一种运算 一种关系 商 分数值 03 比例尺 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 分类 数值比例尺 如：1：10000000 线段比例尺 如： （1）图上距离1cm表示实际距离6000cm，即是60m。 （2）240m=24000cm 24000× =4（cm） （3）1÷ = 6000（cm） =60（m） 3000（cm） =30（m） 0.5÷ = 60×30= 1800（m2） 答：略。 3.（1）说说图中的比例尺1：6000表示什么意思。 （2）240m长的马路在图上应画多长？ （3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？ 04 小组合作，梳理正比例和反比例的知识。 满十进一！ 判断正比例的关系式是： 相同点是：两种先关联的量，一种变化，另一种量也随之变化。 满十进一！ 判断反比例的关系式是： 正比例图像是一条直线。 04 正比例和反比例的区别与联系。 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。 一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小） 两种量的比值一定 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大） 两种量的积一定 ＝k（一定） × ＝k（一定） 200 300 400 500 5.一辆在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表达这两个量之间的关系。 （1）可以列表。 （2）可以画图。 （3）可以用式子表示。 如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么 ___________________ 。 （4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/km 100 … S÷t = 100 答： 路程与时间成正比例。 因为路程随着时间的变化而变化，而且路程与 时间的比值是相等，都是100。 （4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。 1.填一填。 (1)两个正方形的边长比是1∶3，周长比是( )，面积比是( ) 。 (2)9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是( ) ，比值是( )。 (3)汽车3时行150 km，路程与时间的比是( )，比值是( )。 1∶3 1∶9 9∶2 4.5 150∶3 50 【选自教材P84巩固与应用第1题】 （二）巩固与应用 2.化简。 1∶4 4∶3 6∶1 1∶15 5∶12 5∶32 30∶1 1∶2 【选自教材P84巩固与应用第2题】 3. (1)量一量艺术小学平面图的长是______cm，宽是______cm，这所小学实际占地面积是__________m2。 (2)绕操场跑一圈大约是______m，花坛的占地面积是______m2。 (3)教学楼的占地面积是______m2，是学校占地面积的_____%。 14 5 28000 240 1256 4200 15 【选自教材P84巩固与应用第3题】 4.解方程。 解： 4x=5 x=8 解： 0.5x=4 x= 解： 2x=2.5×2.8 x=3.5 【选自教材P84巩固与应用第4题】 5.判