单元清三 检测内容：第三章 图形的平移与旋转-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第三章　图形的平移与旋转 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(抚顺中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 　 　 2．下列车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( B ) 　　 eq \o(\s\up7( ( C ) A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2) 4．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是( A ) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 5．如图，要使此图形旋转后与自身重合，则至少应将它绕中心旋转的度数为( B ) A．30° B．60° C．120° D．180° 6．如图，将一直角三角尺(△ABC)绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为( D ) A．0.5 B．1.5 C． D．1 　　　 7．如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长为12 cm，则△ABC的周长为( B ) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm 8．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO平移后得到△O′A′B′，若点A′的横坐标为6，则点B′的坐标为( C ) A．(8，－4) B．(8，－4) C．(8，－4) D．(8，－4) 9．如图，一直角三角尺ABC，其中∠A＝30°，∠ACB＝90°，将该三角尺绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，延长AC交DE于点F，若AF＝4，则AB的长为( D ) A．2 B． C．3 D．6 　　　　 10．如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2 024次旋转结束时，点D的坐标为( B ) A．(10，3) B．(－3，10) C．(10，－3) D．(3，－10) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝__5__． 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标为__(2，1)__． 　　　 13．如图，图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①中的小正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是__③__． 14．如图，已知Rt△ABC和等边△ADE，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3，将△ADE沿AB方向平移4得到△A′D′E′，连接BD′，则BD′＝__3__． 　　 15．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为__9__． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC＝13，CD＝10，∠A＝60°，BE⊥CD于点E，点F在射线BE上，DF＝，将DF绕着点D顺时针旋转60°得到线段DM，则△ADM的面积为__20或40__． 三、解答题(共72分) 17．(10分)(沈阳沈河区期中)如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点． (1)旋转中心是__点A__，旋转角的大小是__150°__； (2)求∠BAE的度数和AE的长． 解：(2)由旋转的性质可知△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE＝150°，AD＝AB＝4，AE＝AC，∴∠BAE＝360°－∠BAC－∠DAE＝60°.∵C是AD的中点，∴AC＝CD＝AD＝2，∴AE＝AC＝2，即∠BAE＝60°，AE＝2 18．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1). (1)平移△ABC，使点A平移到点A1(4，5)处，画出平移后得到的△A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2，并写出点B2，C2的坐标． 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作，点B1(3，3)，点C1(7，3) (2)如图所示的△A1B2C2即为所求作，点B2