单元清六 检测内容：第五章 分式与分式方程-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第五章　分式与分式方程 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：2a2＋b，，，a2＋，－，中，分式有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．要使分式有意义，则x的取值范围是( C ) A．x≠0 B．x≠－5 C．x≠5 D．x＞5 3．下列各式中与相等的是( D ) A． B． C． D． 4．解分式方程－3＝时，去分母可得( B ) A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4 5．把下列分式中a，b的值都同时缩小到原来的，则分式的值保持不变的是( B ) A． B． C． D． 6．已知方程＝3－有增根，则a的值为( B ) A．5 B．－5 C．6 D．4 7．已知－＝1，则的值是( B ) A．－ B．－ C． D． 8．已知x＋y＝4，x－y＝，则式子(x－y＋)(x＋y－)的值是( D ) A．48 B．12 C．16 D．12 9．某美术社团为练习素描，第一次用200元买了若干本单价相同的资料，第二次用360元在同一商店买同样的资料，这次商家每本优惠10%出售，结果比上次多买了10本，求该资料一本原价多少元．若设该资料的原价为每本x元，则所列方程正确的是( A ) A．－＝10 B．－＝10 C．－＝10 D．－＝10 10．若关于x的不等式组有且仅有三个整数解，关于y的分式方程＋＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( B ) A．－10 B．－12 C．－16 D．－18 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．当x＝__－2__时，分式的值为0. 12．计算－的结果是____． 13．已知A，B为常数，且＝－，则A＝__1__，B＝__－3__． 14．若关于x的分式方程－1＝无解，则m＝__2__． 15．(2022·黑龙江)某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，则可列的方程为__＝__． 16．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定：方程min{，}＝－的解是__x＝__． 三、解答题(共72分) 17．(6分)计算： (1)(a＋2－)·； (2)÷－. 解：原式＝－2a－6 解：原式＝－ 18．(6分)解下列分式方程： (1)＝－2; (2)＋＝1. 解：无解 解：x＝－4 19．(10分)先化简，再求值： (1)(锦州中考)(2－)÷，其中x＝3； 解：原式＝[－]·＝·＝－，当x＝3时，原式＝－＝－ (2)－÷(x＋1－)，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝－·＝－＝，解不等式组，得－4＜x＜－.又∵要使原分式有意义，且x为整数，∴x＝－3，∴原式＝＝ 20．(8分)为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的质量相同，求每千克有机大米的售价为多少元． 解：设每千克有机大米的售价为x元，根据题意，得＝，解得x＝7，经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意，∴每千克有机大米的售价为7元 21．(8分)某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件，问该商品打折前每件多少元？ 解：设该商品打折前每件x元，根据题意，得＋2＝，解得x＝50，经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意，∴该商品打折前每件50元 22．(10分)近年来，某市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25 km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30 km，走路线B比走路线A的平均速度提高50%，时间节省6 min，求走路线B的平均速度． 解：设走路线A的平均速度为x km/h，则走路线B的平均速度为(1＋50%)x km/h.根据题意，得－＝，解得x＝50，经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意，∴(1＋50%)x＝75，∴走路线B的平均速度为75 km/h 23．(12分)(阜新中考)为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司的安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公