单元清二 检测内容：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列不等式中是一元一次不等式的是( D ) A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4 2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( C ) A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b 3．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( B ) A． B． C． D． 4．已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是( A ) A．a＜－3 B．－3＜a＜1 C．a＞－3 D．a＞1 5．要使代数式＋1的值不小于代数式－1的值，则x的取值范围应为( B ) A．x＞17 B．x≥17 C．x＜17 D．x≥27 6．不等式组的所有整数解之和是( D ) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝2x的图象交于点A，则不等式kx＋b＜2x的解集为( C ) A.x＜2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＞2 8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共60个，购买资金不超过4 000元．若每个篮球75元，每个足球60元，则篮球最多可购买( A ) A．26个 B．27个 C．33个 D．34个 9．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围为( A ) A．a≥2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 10．(广西中考)定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)>3的解集是( C ) A．x>1或x< B．－1<x< C．x>1或x<－1 D．x>或x<－1 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．(抚顺中考)不等式组的解集是__x≥4__． 12．若关于x的方程x－2＋3k＝的解是正数，则k的取值范围为__k＜__． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，则m的取值范围是__m≤－2__． 14．小明所在的班级举行了生态文明知识小竞赛，试卷一共有25道题，评分标准是：答对一题记4分，不答记0分，答错一道扣2分．若小明有3道题没答，但他的成绩超过了60分，则小明至少答对了__18__道题． 15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为__a≥－__． 16．一运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于190”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的取值范围是__22＜x≤64__． 三、解答题(共72分) 17．(6分)解下列不等式： (1)3(x－1)－5(x－2)≥4; (2)3－＜. 解：x≤ 解：x＞1 18．(8分)解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： (1) 解：解不等式3x－2＜4，得x＜2， 解不等式2(x－1)≤3x＋1，得x≥－3， ∴不等式组的解集为－3≤x＜2，用数轴表示其解集略 (2) 解：解不等式2x＋3(x－2)＜4，得x＜2， 解不等式≤＋3，得x≥1， ∴不等式组的解集为1≤x＜2，用数轴表示其解集略 19．(10分)已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围． 解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，解不等式x≤8－x＋2a，得x≤4＋a.又∵不等式组只有两个整数解，∴不等式组的这两个整数解为－1和0，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3 20．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＜2x，且关于x的不等式组有解，求a的取值范围． 解：解方程组得∴5－2a＜2(10－3a)，∴a＜.解不等式－2＜a，得x＜2a＋1，解不等式x＋1＞a，得x>a－1，又∵关于x的不等式组有解，∴2a＋1＞a－1，解得a＞－2，∴－2＜a＜ 21．(12分)(锦州中考)某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元． (1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元； (2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3 000万元，问最多可购买A型设备多少套？ 解：(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得解得∴A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元 (2)设购进A型设备m套，根据题意，得80m＋50(50－m)≤3 000，解得m≤，∵m为整数，∴m的最大值为16，∴最多可购买A型设备16套 22．(12分