单元清八 检测内容：期末检测-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期末检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 2．若分式的值为0，则x的值为( C ) A．±2 B．0或2 C．0 D．－2 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是( D ) A．30° B．25° C．20° D．15° 　　　　 5．若a＝＋2，b＝－2，则代数式(＋)÷的值为( B ) A．4 B． C．2 D． 6．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝3，若▱ABCD的周长是18，则DM的长为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘公交车上学所需的时间少了15 min.现已知小林家距学校8 km，乘私家车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x km，则根据题意可列的方程为( D ) A．＋15＝ B．＝＋15 C．＋＝ D．＝＋ 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( C ) A．35° B．40° C．50° D．65° 　　 9．已知关于x的方程3－2x＝3(k－2)的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为( C ) A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，▱ABCD的边上有一动点P从点C出发，沿C→D→A的路径运动至点A停止，运动的路程记为x，∠ABP与▱ABCD重叠部分的面积记为y，y与x的函数关系如图所示，则在▱ABCD中BC边上的高为( B ) A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．因式分解：3x2－27y2＝__3(x＋3y)(x－3y)__． 12．不等式3x－6≤2(x－1)的正整数解之和为__10__． 13．在平面直角坐标系中，将点A先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长将得到点A′，点A′恰好与坐标原点重合，则点A的坐标为__(－3，2)__． 14．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a＝__1或__． 15．(2022·邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝__110°__． 　 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__2－2__． 17．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为__1.5__． 18．如图，在▱ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E为射线AD上的一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则线段AF长度的最小值为____． 三、解答题(共96分) 19．(10分)解下列分式方程： (1)－＝1; (2)－＝. 解：解得x＝，经检验， x＝是分式方程的解 解：解得x＝，经检验， x＝是分式方程的解 20．(12分)(2022·广元)先化简，再求值：÷(1－)，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝÷＝·＝，解不等式组得－1≤x＜3，又∵x为整数，x≠0，(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝2，∴原式＝＝ 21．(12分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)，请解答下列问题： (1)画出将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； (2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标． 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作，点B1(2，－3) (2)如图所示的△A2B2C1即为所求作，点A2(6，－3) 22．(14分)(葫芦岛中考)某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． (1)求A，B两种书架的单价各是多少元； (2)学