江西省永丰县恩江中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学期中考试卷 ( 学号： 班级： 姓名： 注：答题前务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写班级、姓名、学号、座位号；选择题对应选项涂黑；保持卡面清洁，不折叠。 贴条形码区 ) 一．选择题（共6小题,每题3分，共18分） 1．实数a的相反数是2023，那么实数a是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．20232 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝11，b＝12，c＝13 C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a：b：c＝1：1：2 4．函数y＝kx的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可以是（　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 6．两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题,每题3分，共18分） 7．4的平方根是　 　． 8．若y＝mx|m+1|﹣2是关于x的一次函数，则m的值为 　 　． 9．直角三角形的两直角边a，b满足|a﹣8|+b2﹣12b+36＝0，则斜边的长为 　 　． 10．定义新运算：对于a，b有a☆b＝，如4☆＝2+3＝5， 根据定义新运算，计算：9☆（﹣125）＝　 　． 11．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如上图所示的“垂美” 四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝5，BC＝12，则AB2+CD2＝　 　． 12．已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为　 　． 三．解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13．（1） （2） 14．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣3，2a+1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）若点A在x轴上方到且x轴的距离为5，求出点A的坐标． 15．已知正数x的两个平方根分别是3a﹣14与a﹣2，b﹣15的立方根是﹣3． （1）求a、b的值； （2）求的值． 16．在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b ( k ≠0）的图象由函数 y = x 的图象向下平移1个单位得到． (1）求这个一次函数的表达式； (2）直线 y = kx + b ( k ≠0）上存在 A (-2, a ), C ( c ,0）两点，求△ AOC 的面积； 17.由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中： （1）如图①，做直线BC⊥AB； （2）在图②中画出一个面积为10的正方形． 四．解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18．已知y+3与x成正比例，当x＝2时，y＝7． （1）求y与x的函数表达式； （2）当x＝﹣时，求y的值． 19．如图在长方形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上将△DAE沿DE折叠， 使点A落在对角线BD上的点F处． （1）求对角线BD的长； （2）求AE的长． 20.探索规律，观察下列各式及验证过程： n＝2时，有式①：=2× n＝3时．有式②：＝3× n＝4时，有式③：＝4× （1）针对上述式①、式②、式③的规律，请写出n＝5时的式子； （2）请写出满足上述规律的用n（n为自然数且n≥2）表示的等式，并证明此等式成立． 五．解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21.如图，直线y＝x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）过B点作直线BC与x轴正半轴相交于点C，若△ABC的面积是16，求点C的坐标； （3）若P是x轴上一点，且PA＝PB，求P的坐标． 22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动 （1）求点B的坐标． （2）当点P移动4秒时，请求出点P的坐标． （3）当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间． 六．解答题（本大题共1小题，共12分） 23．阅读材料：如果一个