含参数的二元一次方程（组）和不等式（组）专题 练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七下 含参数的二元一次方程（组）和不等式（组） 一、单选题 1．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．若是二元一次方程组的解，则的算术平方根是（    ） A．2 B．4 C． D． 3．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知方程组的解也是关于，的方程的一个解，则的值为（    ） A．1 B． C． D．3 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的方程的解为整数，那么所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 8．若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若，且关于x，y的二元一次方程，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（    ） A． B． C． D． 10．对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（    ） （1），； （2）若，，则； （3）若，则、有且仅有3组整数解； （4）若对任意有理数、都成立，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如果的正整数解是1、2、3、4，那么的取值范围是 ． 12．已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为 ． 13． 如果以为未知数的二元一次方程组的解满足，那么 ． 14．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 15．若不等式组，若不等式组有解，则a的取值范围是 ，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是 ． 16．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，， （1）如果，那么a的取值范围是 ． （2）如果，满足条件的所有正整数x为 ． 17．关于x、y的方程组，则以下结论：①当时，方程组的解也是的解；②当时，；③不论a取什么数，的值始终不变，其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题 18．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组求出整数a的所有值． 19．若不等式的解集为，求代数式的值． 20．已知关于、的方程组若的值为非负数，的值为正数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何负整数时，不等式的解集为． 21．已知不等式． (1)若它的解集与不等式的解集相同，求的值并将解集在数轴上表示出来； (2)若它的解都是不等式的解，求的取值范围． 22．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． (1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是____________；（填序号） (2)关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围． 23．我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”：如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”． (1)下列数对中，“和积等数对”的是 ；“差积等数对”的是 ． ①，②，③． (2)若数对是“差积等数对”，求的值． (3)是否存在非零有理数，，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D 9．C 10．B 11． 12． 13．10 14． 且 15． 16． 5，6 17．①②③ 18．整数a的所有值为－1，0，1，2，3. 19．． 20．(1)(2) 21．略 22．(1)②③ (2)(3) 23．(1)①；② (2) (3)存在非零有理数，，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对” 学科网（北京）股份有限公司 $$