专题二 尺规作图（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·培优册优质课件PPT

二、福建中考培优——重难题型篇 专题二 尺规作图（必考） 福建数学 数学 1 考情解读：尺规作图是福建中考每年必考内容.考查形式引领全国新中考， 年考查形式均为第一问是尺规作图，第二问是证明或者计算，2023年改为选择题的形式考查，考法比以往简单，但是同学们还是要从五种基本的作法开始一步一个脚印，以下为同学们设置了入门等级和提升等级的题目，相信一定能帮助大家突破本专题，快试试吧！ 2 入门技能 会作五种基本尺规作图 第1题图 1.（多解法）如图，已知锐角 .求作：线段 ,使 ，垂足为 .（要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹） 解：如解图，线段 即为所作. 3 【提示】作法一：①过直线外一点作已知直线的垂线;作法二：②直径所对的圆周角是直角. 作法一： 第1题解图① 作法二： 第1题解图② 4 2.如图，在射线 上有一点 .过点 作射线 的垂线，交射线 于 点 .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第2题图 解：如解图， 即为所作. 第2题解图 5 第3题图 3.如图，在 中， （1）作 的垂直平分线 ，分别交 、 于点 和点 . 6 解：如解图①所示， 即为所作； 第3题解图① 7 （2）作 的平分线交 于点 （要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹） 第3题图 【答案】 如解图②所示， 即为 所作. 第3题解图② 8 第4题图 4.已知 ， ，求作（1） ； （2） .（要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹） 9 【答案】 （1）解：如解图①， 即为所作； 第4题解图① 10 （2）如解图②， 即为所作. 第4题解图② 11 提升技能 从题干挖掘题眼 5.如图，点 ， 在直线 上， 是一条射线，作 ，使得 .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 题眼： ； 思维点拨：看到“互补”想“同角的补角相等”； 第5题图 12 作图依据：____________________ 作一个角等于已知角 解：如解图， 即为所作. 第5题解图 13 6.如图，在四边形 中， ，在四边形 的 边上求作 一点 ，使 .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 题眼： ； ； 思维点拨：由三角形面积公式转化为点 到 , 的距离相等，即点 在 的平分线上； 第6题图 14 作图依据：__________________ 作一个角的平分线 解：如解图，点 即为所作. 第6题解图 15 7.如图，在 中， ， ，在 边上求作一点 ， 使得 .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 题眼： ， ， ; 思维点拨： 直角三角形两直角边倍数关系是 ； 直角三角形两直角边相等; 第7题图 16 作图依据：________________________ 过一点作已知直线的垂线 解：如解图，点 即为所作. 第7题解图 17 8.如图， 是 的直径， 是 的切线， 交 于点 .在 边上作点 ，使 .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹） 题眼： , 是 的切线; 思维点拨： ，得 得 ; 第8题图 18 作图依据：________________________ 过一点作已知直线的垂线 解：如解图，点 即为所作. 第8题解图 19 针对训练 第1题图 1.（多解法）[2023厦门思明区月考]如图， ， . （1）在 上方求作一点 ，使得 ，且 ，连接 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）. 20 解：如解图，点 即为所作； 作法一： 第1题解图① 21 作法二： 第1题解图② 22 （2）在（1）的条件下，连接 、 ，若 ， ，求 的度数. 第1题图 23 【答案】 如解图， ， 第1题解图① 第1题解图② 即 ， ， 在 和 中， 24 ， ， ， ， ， 25 垂直平分 ， ， 在 中， ， ， ， 为直角三角形且 . 26 第2题图 2.[2023福州闽侯县期中]如图，已知线段 于点 . （1）在射线 上求作点 ，使得 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 27 解：如解图，点 即为所作； 第2题解图 28 第2题图 （2）在（1）的条件下，若 为 的中点，作 交 于点 ，连接 ,求 的值. 29 第2题解图 【答案】 如解图， 为 的中点， 交 于点