专题10.6 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错与含参数问题之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题10.6 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错与含参数问题之六大考点 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 分式混合运算易错】 4 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 8 【易错四 解分式方程不验根】 11 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 16 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 19 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2024上·云南昭通·八年级统考期末）若分式，则x的值为（    ） A． B． C．1 D． 【变式训练】 1．（2024上·广东云浮·八年级罗定中学校联考期末）分式的值为0，则的值为（    ） A．2或 B．或 C． D． 2．（2023上·内蒙古通辽·八年级统考期末）若分式的值为零，则的值是（    ） A．2或 B．2 C． D．4 3．（2023下·全国·八年级假期作业）若分式的值为0，则 ． 4．（2023上·山东聊城·八年级校考阶段练习）①当 时，分式有意义；②当 时，分式的值为0． 6．（2023秋·八年级单元测试）已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 【易错二 整式与分式混合运算易错】 例题：（2024上·陕西延安·八年级统考期末）化简：． 【变式训练】 1．（2024上·上海松江·七年级统考期末）计算：． 2．（2023·甘肃陇南·二模）化简：． 3．（2024·陕西西安·一模）化简：． 4．（23-24八年级上·山东青岛·期末）计算： (1)； (2)． 5．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（23-24八年级上·甘肃庆阳·期末）先化简，再求值：，再从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值． 【变式训练】 1．（2024·陕西西安·一模）先化简，再从，0，中选取适合的数字求这个代数式的值． 2．（23-24八年级上·湖南益阳·期中）先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值． 3．（23-24八年级上·贵州安顺·期末）先化简：，再从，0，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 4．（23-24九年级下·广东深圳·开学考试）先化简，再求值：，其中x在，0，2四个数中选取一个合适的数代入． 5．（23-24八年级上·江西赣州·期末）先化简，并从0，，2中选一个合适的数，作为a的值代入求值． 【易错四 解分式方程不验根】 例题：（2024上·甘肃武威·八年级校联考期末）解下列分式方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·四川内江·阶段练习）解下列方程: (1) (2) 2．（23-24八年级·全国·随堂练习）解方程： (1)； (2)． 3．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）解分式方程： (1) (2) 4．（23-24八年级上·广西梧州·期中）解方程： (1)； (2)． 5．（23-24八年级上·山东聊城·期末）解分式方程： (1)； (2)． 6．（23-24八年级上·山东潍坊·阶段练习）解分式方程 (1) (2) 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（23-24九年级下·山东临沂·阶段练习）若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河北邢台·期末）若关于的分式方程有增根，则增根是 ，的值是 ． 2．（23-24八年级上·山东济宁·期末）若分式方程无解，则的值为 ． 3．（2024八年级·全国·竞赛）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 4．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______． 5．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程. (1)若方程的增根为x＝2，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 例题：（2023上·内蒙古乌兰察布·八年级校联考期末）若关于x