河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年下学期4月月考七年级数学试题

方树泉中学教育集团2024年春第一次学情调研 七年级数学 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．运用等式的性质进行变形，正确的是（   ） A．如果a=b那么 a+c=b-c B．如果a=b那么 C．如果a=b那么a(c²+1)=b(c²+1) D．如果 a²=3a,那么a=3 3．二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．在解一元二次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（    ） A．互为倒数 B．大小相等 C．互为相反数 D．都等于0 5．小明解方程,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为(　) A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1 6．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 7．已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（    ） A．4 B．0 C． D． 8．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每个小长方形的面积是（    ） A．9 B．12 C．16 D．18 10．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．12 2、 填空题(每小题3分，共15分) 11．在方程中，用含有的式子表示，则 ． 12．已知关于x的方程的解是，则m的值为 . 13．二元一次方程组的解为，则的解为 ． 14．已知 (xyz≠0)，则x：y：z的值 　 15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．如图示例1，即．在示例2中：当时，n的值为 ． 三、解答题(共75分) 16．解下列方程(组)(每小题4分，共16分) （1） (2) （3） （4） 　 17．（7分）已知y＝ax2+bx+1，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3． （1）（4分）求a，b的值； （2）（3分）求当x＝﹣2时，y的值． 18．（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解。 19．（8分）24．已知关于x、y的二元一次方程组． （1）（4分）消去，试用含y的代数式表示； （2）（4分）若方程组的解中、互为相反数，则求出该方程组的解． 20．（8分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，min{a，b}表示a、b中的较小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照这个规定： 解方程组：． 21．（8分）如心、浩宇和子谕相约去图书城买书，下面是他们的对话内容： 如心：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠． 浩宇：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱． 子谕：那还不如办金卡． (1)（4分）请你帮忙算一算，浩宇上次买的书原价是多少元？ (2)（4分）你认为子谕的话有道理吗？试说明理由． 22．（9分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）（5分）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）（4分）已知x、y、z，满足试求z的值． 23．（11分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨） 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费＝自来水费+污水处理费） 已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元． （1）（6分）求a、b的值． （2）（5分）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每 吨3.3元？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限