1.5平方差公式 同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 同步练习 一、单选题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．若长方形的长是，宽是，则此长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A．2022 B．2023 C． D．1 5．三个连续的整数，若设中间的一个数是，则这三个整数的积是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，通过计算求得的值是（　　） A． B． C．3 D．4 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（    ） A．4 B．9 C．36 D．144 二、填空题 9．（ )． 10．已知，则代数式 ． 11．计算 ． 12．长方体的长是、宽是、高是．则长方体的体积是 ． 13．如果，那么的值为 ． 14．计算：的结果是 ． 15．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过202的正整数中，所有“和谐数”之和等于 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．解方程：． 19．把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是，求这两段铁丝的长． 20．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： (1) ； (2) ； (3)化简：． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11． 12． 13．11 14．0 15．2600 16．(1) (2) (3) (4) 17．， 18． 19．两段铁丝的长分别为和 20．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$