1.6完全平方公式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级 下册

1.6完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A．37 B．31 C．29 D．61 4．若成立，则括号内的式子是（   ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 8．已知实数m，n满足，则的最小值为（    ） A． B． C．8 D．4 二、填空题 9．计算： ． 10．若 ，则k的值是 ． 11．若，则 ． 12．一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形的边长为，如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了 用含的代数式表示． 13．已知，代数式的值为 ． 14．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为 ． 15．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．先化简，再求值：．其中， 18．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 19．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 20．【知识生成】 如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【拓展探究】 图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形， （1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________； （2）若，，求的值； 【知识迁移】 （3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、，若，，E是的中点，求图中阴影部分的面积和． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9． 10． 11．8 12． 13． 14．4 15．144 16．(1) (2) (3) (4) 17．，7． 18．(1) (2)6 19．平方米，63平方米 20．（1）；；；（2）37；（3）11 学科网（北京）股份有限公司 $$