贵州省贵阳市观山湖区普瑞学校2023-2024学年九年级上学期10月份第二次月考数学试题

贵阳市观山湖区普瑞学校2023—2024第一学期第二次月统一作业九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共有6页、三个大题，共有25个小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式闭卷； 2．一律在答题卡相应位置做答，在试卷上答题视为无效； 3．不能使用计第器． 一、选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项其中只有一个选项正确，每题3分，共36分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. ． 2. 下列各组中的四条线段，是成比例线段的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形中，增加一个条件，能判定它是矩形的是( ) A. B. C. D. 4. 已知与的相似比是，那么它们的周长比是( ) A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，原方程变形正确的是( ) A. B. C. D. 6. 同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（    ） A B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 8. 美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组的人数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比，已知，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm 11. 如图，一根木棍斜靠在与地面垂直墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 无法判断 12. 如图，在矩形中，是的中点，过点且分别交于，交于，点是的中点且，则下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 若，则______． 14. 如图是三个完全相同的正方形，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_______． 15. 关于的方程有一个根是，则方程的另一个根是________． 16. 如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作交于点．动点从点运动到点时，点的运动路径长为________． 三、解答题（共9小题，共98分） 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，若直线，它们依次交直线于点和点． （1）如果，求的长； （2）如果，求的长． 19. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 20. 如图，在正方形中，对角线相交于点，点是对角线上的两点，且．连接． （1）证明：； （2）若，求四边形的周长． 21. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 22. 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场