2023—2024学年苏科版数学七年级下册 阶段练习（第7章+第8章）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 阶段练习（第7章+第8章） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2.线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若，，则c的长度可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 3.下列说法错误的是（    ） A．对顶角相等 B．锐角的补角一定是钝角 C．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.若，则的值为（    ） A．5 B．11 C．18 D．27 5.将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6.如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7.如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8.如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（    ） A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以 C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 　 　． 10. ． 11.若，，则的值________． 12.若一个三角形两条边的长分别是2，4，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是_________． 13.设、、是的三边，化简： ． 14.如图是一副三角尺拼成的图案，其中，，则 ． 15.如图，将沿方向平移到、、在同一条直线上，若，与相交于点，和的平分线、相交于点，则_________．    16.如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则_________． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算． (1)； (2) 18.已知，，求 (1)；(2) 19.已知是的平分线，是的平分线，．求证：． 20.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算： (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线； (3)在上述平移中，边所扫过的面积为 ． 21.已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．求证：∠EFC＝∠A． 22.如图，中，三条角平分线，，相交于点，于点． (1)若，，求和的度数； (2)若，，猜想和的数量关系，并说明理由． 23.观察下列运算过程： ， ， (1)根据以上运算过程和结果，我们发现：______；______； (2)仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； (3)求的值． 24.我们知道：过三角形的顶点引一条直线，可以将它分成两个小三角形．如果每个小三角形都有两个相等的内角，则我们称这条直线为原三角形的“美丽线”．如下图，直线为的“美丽线． （1）如下图，在中，，，请利用直尺和量角器在图2 中画出的“美丽线”(标出所得三角形的内角度数，不要求写画法)．    （2）在中，，．若存在过点C的“美丽线”，试探究与的关系， 下面是对这个问题的部分探究过程： 设为的“美丽线”，点D在边上，则 中各两个相等的内角． [探究 1] 如下图，当时，因为，所以________，且为锐角，则为钝角，所以中，，由此可以得到，与关系为__________其中的取值范围____________．    [探究 2] 借助下面的图形，请你继续完成本问题的探究，直接写出与的关系．    ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$