6.3 第1课时 实数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 四清导航 6．3　实数 第1课时　实数 1．(3分)下列说法正确的是( ) A．无限小数是无理数 B．有根号的数是无理数 C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数包括正无理数和负无理数 D D 4．(5分)除了π和形式上含有根号的无理数外，你能再构造一个无理数吗？若能，请说说你的构造方法． 解：符合题意的无理数可以为0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)(答案不唯一).构造方法就是写出一个特定结构的无限不循环小数 A 3 －6，－|－3|，0 9．(3分)和数轴上的点成一一对应关系的数是( ) A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数 10．(3分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数是______． D π B B D 4 2．(3分)下列各数中，是无理数的是( ) A.3.141 5 　 B． eq \r(4) C． eq \f(22,7) D． eq \r(6) 3．(3分)写出一个比4小的正无理数：________________________． 答案不唯一，如 eq \r(2) ，π等 5．(6分)若一个正方形的面积增加9 cm2，则与一边长为4 cm的正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是有理数还是无理数． 解：原正方形的面积是42－9＝7(cm2)，其边长是 eq \r(7) cm，是无理数 6．(3分)下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(3分)在 eq \f(16,3) ， eq \r(3) ，π，－1.6， eq \r(25) 这五个数中，有理数有______个． 8．(8分)把下列各数填在相应的集合大括号内. －6，π，－ eq \f(2,3) ，－|－3|， eq \f(22,7) ，－0.4，1.4， eq \r(6) ，0，1.101 001 000 1… 整数：{__________________}； 负分数：{________________}； 无理数：{____________________________}； 正有理数：{____________}． － eq \f(2,3) ，－0.4 π， eq \r(6) ，1.1010010001… eq \f(22,7) ，1.4 一、选择题(每小题5分，共15分) 11．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ eq \r(17) 是17的平方根．其中正确的个数有( ) A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．(凉山州中考)有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是( ) A.8 B． eq \r(8) C． eq \r(12) D． eq \r(18) 13．如图所示，在数轴上表示实数 eq \r(13) 的点可能是( ) A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题(每小题5分，共10分) 14．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为 eq \r(2) 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有______个． 15．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是 eq \r(2) 和2，则线段AB的长是____________________． 2＋ eq \r(2) 或2－ eq \r(2) 三、解答题(共35分) 16．(10分)已知 eq \r(2x－y3) ＋|y3－8|＝0，试判断 eq \r(y,x) 是有理数还是无理数． 解：由题意得 eq \r(2x－y3) ＝0，|y3－8|＝0， ∴y3＝8，y＝2，2x－y3＝0，即2x＝8，x＝4. ∴ eq \r(y,x) ＝ eq \r(4) ＝2， ∴ eq \r(y,x) 是有理数 17．(12分)若实数a，b，c在数轴上的位置如图， 化简：(1) eq \r(a2) － eq \r(c2) ＋ eq \r(（a－c）2) ； (2)|a－b|－|c－a|＋|b－c|－ eq \r(a2) . 解：如图，可得a＜b＜0＜c， (1)原式＝|a|－|c|＋|a－c| ＝－a－c＋(－a＋c) ＝－a－c－a＋c＝－2a (2)原式＝b－a－(c－a)＋(c－b)－(－a) ＝b－a－c＋a＋c－b＋a＝a 【素养提升】 18．