章末复习(一) 相交线与平行线-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

章末复习(一)　相交线与平行线 数学 七年级下册 人教版 四清导航 知识点一　相交线及垂线 1．如图所示，下列结论中不正确的是 ( ) A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角 A 2．(开封一模)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝25°30′，则下列结论中不正确的是 ( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝45° C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠3的余角等于65°30′ D 3．(杭州中考)若线段AM，AN分别是三角形ABC的BC边的高线和中线，则( ) A．AM>AN B．AM≥AN C．AM<AN D．AM≤AN D 4 4．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数； (2)OP平分∠EOF吗？为什么？ 知识点二　平行线的性质与判定 5．如图，点F在直线CD上，FG平分∠EFD，AB∥CD，∠1＝56°，∠2的度数为 ( ) A．34° B．56° C．62° D．68° C 6．如图，a∥b，且∠1＝52°，则∠2的度数是 ( ) A．52° B．48° C．38° D．26° C 7．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是 ___________________________．(填一个即可) ∠ABD＝∠EBD(答案不唯一) 8．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°. (1)求证：AB∥CD； (2)求∠BCD的度数． 解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF，∴∠2＝∠EAB.∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠EAB，∴AB∥CD (2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.又∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠3＝25° 知识点三　命题、定理与证明 9．下列命题中是真命题的是 ( ) A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的邻补角 D．锐角小于它的余角 C A 11．(洛阳洛龙区期中)如图，已知：点A，B，C在一条直线上． (1)请从三个论断：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件：____________________________． 结论：______________________； (2)证明你所构建的是真命题． ①AD∥BE；②∠1＝∠2 ③∠A＝∠E 解：(1)答案不唯一 (2)证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC. ∵∠1＝∠2，∴DE∥BC， ∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E 知识点四　平移 12．下列四个图形中，可以由左图通过平移得到的是 ( ) D 　　A　　 　 B　 　 　 C　 　 　D 13．(南召县期末)如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为 ( ) A．7 B．9 C．14 D．18 C 14．(巩义市期末)如图，将长为5 cm，宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 _____ cm2. 18 15．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 解：(1)∵直线AB与CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝50°.∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) ×50°＝25°，∴∠DOP＝∠COD－∠COP＝180°－25°＝155° (2)OP平分∠EOF，理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝∠COF＝90°.∵OP是∠BOC的平分线，∴∠POC＝∠POB，∴∠EOB－∠POB＝∠COF－∠POC，即∠EOP＝∠FOP，∴OP平分∠EOF 10．能说明命题“对于任何数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可