5.2.2 平行线的判定-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

5.2 平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 1．(4分)(河池中考)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是 ( ) A．60° B．80° C．100° D．120° D 同位角相等，两直线平行 3 2．(4分)如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 ( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 A A 3．(4分)如图所示，∠1＝60°，∠2＝120°，则∠3＝ _____，____ ∥ ____，两直线平行的理由是 __________________________． 60° AB CD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 4．(4分)如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则 ____ ∥ ____，理由是 ________________________． a b 内错角相等，两直线平行 6 5．(4分)如图所示，一辆汽车在一条公路上行驶，这条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后两条路平行．第一次拐弯的角度是150°，第二次应拐的角度是 ________． 150° 6．(8分)如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行吗？并说出理由． 解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下： ∵∠1＝∠2，∴DE∥BF (同位角相等，两直线平行). ∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行) 7．(4分)如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是 ( ) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° 同旁内角互补，两直线平行 C 8．(4分)如图所示，下列推理中正确的是 ( ) A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BC B．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CD C．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CD D．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BC C 9．(4分)如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝150°，要使管道AB，CD保持平行，则拐角∠BCD的度数应为 ________． 30° 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．(漯河临颍县月考)如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是 ( ) A．∠BAD＋∠ABC＝180° 　　B．∠1＝∠2 C．∠BAD＝∠BCD 　 　D．∠3＝∠4 C 11．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转 ( ) A.20° B．30° C．50° D．70° A 二、填空题(每小题6分，共18分) 12．(虞城县月考)如图，∠1＝140°，∠2＝40°，∠3＝108°，则∠4＝ ________ 时，AB∥EF. 108° 13．(营口市校级月考)如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2＋∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1＋∠2.其中能判断直线l1∥l2的有____________． ②④⑤ 14．(商丘月考)如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2.试说明BE∥CF.补全下列说理过程． 解：因为AB⊥BC，BC⊥CD(已知)， 所以 _______ ＝ _______ ＝90°( ____________ ). 因为∠1＝∠2( ______ )， 所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2， 即∠EBC＝∠BCF， 所以 _____ ∥_____ ( ________________________ ). ∠ABC ∠BCD 垂直的定义 已知 BE CF 内错角相等，两直线平行 三、解答题(共30分) 15．(14分)如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 解：AB∥CD，BC∥DE.理由如下：∵∠1＝60°(已知)，∴∠ABC＝∠1＝60°(对顶角相等)，又∵∠2＝120°(已知)，∴∠ABC＋∠2＝180°(等式的性质)，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).又∵∠2＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝60°(等式的性质).∵∠D＝60°(已知)，∴∠BCD＝∠D(等量代换)，∴BC∥DE(内错角相等，两直线平行) 【素养提升】 16．(16分)如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°. (1)试判断AB与CD的位置关系