5.1.1 相交线-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

5．1　相交线 5．1.1　相交线 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 1．(4分)(濮阳期末)下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的为 ( ) C 认识对顶角和邻补角 A　 　　 B　　　 　 C　　　 　D 3 2．(4分)如图，将两根木条a，b钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是 ________，且∠1＋∠2＝ _______，同理，∠2与 _____，∠3与 _____，∠1与 _____ 都是邻补角． 邻补角 180° ∠4 ∠4 ∠3 3．(4分)如图，图中∠α的度数等于 ( ) A．135° B．125° C．115° D．105° A 对顶角和邻补角的性质 180° 180° ＝ 相等 6 5．(4分)(安阳县月考)如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是 ( ) A.50°，40° B．50°，130° C．130°，50° D．50°，50° D (变式)(鹿邑县月考)如图，两条直线相交于一点，如果∠1＋∠3＝60°，则∠2的度数是 ( ) A．150° B．120° C．60° D．30° A 6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC＝ ______，∠BOC＝_______． 60° 120° 7．(4分)如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1＝_______． 78° 8．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝110°，求∠BOC和∠COE的度数． 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于 ( ) A．90° B．120° C．180° D．360° C 10．(周口月考)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于 ( ) A．30° B．20° C．15° D．10° B 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．如图，AB和CD相交于点O. (1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝________； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝________； (3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝________． 25° 72° 55° 12．如图，∠AOC和∠BOC是邻补角，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF＝ _______． 90° 三、解答题(共36分) 13．(10分)(教材P8习题T2变式)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°. (1)与∠1互余的角是 ____________________； (2)求∠2与∠3的度数． ∠BOD，∠AOC 14．(12分)(教材P8习题T8变式)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°. (1)如图①，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数； (2)如图②，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数． 【素养提升】 15．(14分)(1)三条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 ____ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 ____ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 ___________ 个交点，对顶角都有 _________ 对，邻补角都有 __________ 对． 解：(1)图略，对顶角都有6对，邻补角都有12对　 (2)图略，对顶角都有12对，邻补角都有24对　 1 3 1 6 1 n(n－1) 2n(n－1) 4．(4分)如图，直线a，b相交于点O.因为∠1，∠3互为邻补角，所以∠1＋∠3＝ _______ (邻补角的性质)，因为∠2，∠3互为邻补角，所以∠2＋∠3＝ _______ (邻补角的性质)，所以∠1 ____ ∠2(同角的补角相等).由此可知对顶角 _________． 解：因为∠AOD＝110°，所以∠BOC＝∠AOD＝110°， ∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因为OE平分∠BOD， 所以∠DOE＝ eq \f(1,2) ∠BOD＝35°，所以∠COE＝180° －∠DOE＝145° 解：(2)因为∠AOB＝180°，所以