贵州省六盘水市云联学校2023—2024学年上学期九月月考九年级数学试卷

贵州省2023—2024学年度第一学期期中考试 九年级数学（北师大版） （满分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知一个一元二次方程的二次项系数是1，常数项是，则，则这个一元二次方程可能是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组长度的线段中，是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数 100 200 300 500 2000 5000 10000 发芽的粒数 65 128 168 285 1260 2950 6000 发芽的频率 0.65 0.64 0.56 0.57 0.63 0.59 0.6 则任取一粒种子，估计它发芽的概率是（　　） A. 0.65 B. 0.56 C. 0.57 D. 0.6 4. 如图，在菱形中，，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 2 B. 6 C. D. 6. 一个黑色不透明口袋中装有红球、白球共10个，它们除颜色外其他都相同．从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述试验100次，其中有20次摸到红球，则可估计口袋中红球的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 8个 7. 掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ） A. 一定是 B. 一定不是 C. 随着m的增大，越来越接近1 D. 随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱．根据题意可列方程，其中x表示（ ） A. 剩余椽数量 B. 这批椽的数量 C. 剩余椽的运费 D. 每株椽的价钱 9. 如图，中，分别交、的延长线于点、，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，随机闭合开关中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（　　） A B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，点、分别是边、的中点，连接、，点，分别是，的中点，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 任意写出一个整数，能被2整除的概率 B. 掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时朝上的点数是5的概率 C. 从装有2个白球和1个红球（小球除颜色外其他都相同）的不透明袋子中任意摸出一个球，摸到红球的概率 D. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若，则的值为______． 14. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为______． 15. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 16. 若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2-6x+m=0的两个根，则m的值为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 下面是小东同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的解答． 解：方程两边同除以，得． 第一步 移项、合并同类项，得． 第二步 系数化1，得． 第三步 任务： （1）①小东的解法从第______步开始出现错误； ②该一元二次方程的正确解为______． （2）用配方法解方程：