第12课 单项式的乘法-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第12课 单项式的乘法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的法则. 2.掌握单项式与多项式相乘的法则. ( 知识精讲 ) 知识点01 单项式乘单项式 单项式与单项式乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 知识点02 单项式乘多项式 单项式与多项式乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b－c)＝ma+mb－mc ( 能力拓展 )考点01 单项式乘单项式 【典例1】计算 （1）4y•（﹣2xy2） （2）（﹣x2）•（﹣4x） （3）（3m2）•（﹣2m3）2 （4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3 【即学即练1】计算下列各题． （1）； （2）； （3）； （4）（﹣3an+2b）3•（﹣4abn+3）2． 考点02 单项式乘多项式 【典例2】计算： （1）（﹣5x）•（3x2﹣4x+5）： （2）﹣2a•（3ab2﹣5ab3）： （3）（﹣a2b）（2a﹣ab+3b）； （4）﹣2xn•（﹣3xn+1+4xn﹣1）． 【即学即练2】计算： （1）ab2（2a2b﹣3ab2）； （2）x（2x﹣5）+3x（x+2）﹣5x（x﹣1）； （3）a（a2+ab+b2）﹣b（a2+ab+b2）； （4）a（a2﹣3）+a2（a+3）﹣3a（a2﹣a﹣1） ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6 C．2x4•（﹣3x4）＝6x8 D．（﹣a2）3＝﹣a6 2．若□•（﹣3xy2）＝﹣6x2y3，则□内应填的代数式是（　　） A．2x B．3xy C．﹣2xy D．2xy 3．式子（﹣ab）4•a2化简后的结果是（　　） A．a2b4 B．a6b4 C．a8b4 D．a16b4 4．下列计算正确的是（　　） A．2a2•3ab＝9a3b B．（x2）3+（x3）2＝2x5 C．（﹣3a2b）•（﹣3ab）＝﹣6a3b2 D．（ab）2•（﹣a2b）＝﹣a4b3 5．计算（2.5×103）3×（﹣0.8×102）2的结果是（　　） A．6×1013 B．﹣6×1013 C．2×1013 D．1014 6．下列算式中，错误的是（　　） A．a（a+b）+b（a+b）＝a2+2ab+b2 B．x（x﹣y）+y（x﹣y）＝x2﹣y2 C．a（a2﹣ab+b2）+b（a2﹣ab+b2）＝a3+b3 D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝y2﹣x2 7．计算：（﹣2x2y）•（3xy2）2＝　 　． 8．（3×106）（5×107）（4×104）＝　　． 9．计算：2（a2）3•（﹣3a2b）＝　　． 10．填空： （1）　　（﹣2a+3b）＝12a2b﹣18ab2； （2）ab（a2+　　+3）＝a3b+2a2b+3ab； （3）2ab2（3a2﹣　　+　　）＝6a3b2﹣4a2b3+10ab4； （4）2a2b2（　　+　　﹣　　）＝2a2b2+8a3b3﹣16a4b4． 11．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（5x2y﹣2xy2）•3x＝15x2y﹣6xy2； （2）（﹣2t）•（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2； （3）（﹣xy2）•（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z﹣xy2； （4）an（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1 12．计算： （1）（﹣2xy）2•（﹣3x+2xy﹣5）；（2）（﹣a2b）（﹣a2b+ab2+1）； （3）x（x2﹣x+1）﹣2x2（x+3）；（4）x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣×（3x2+6x） 13．小明在计算代数式的值时，发现当x＝2022和x＝2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由． 14.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错符号，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2﹣0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？ 题组B 能力提升练 15．如果计算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的结果不含x5项，那么m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 16．若要使x（x2+a+3）＝x（x2+5）+2（b+2）成立，则a，b的值分别为　 　． 17．计算： （1）（﹣ab2）2（﹣a4b3）3（﹣a2b）； （2）（﹣xn）2（﹣yn）3﹣（x2y3）n； （3）[（a+b）3]4•[（a+b）2]3； （4）（a4）5﹣（﹣a2•a3）4+（﹣a2）10﹣a•（﹣a2）5•（﹣a3）3． 18．若（3a+2