2023年江苏省宿迁市沭阳县中考三模数学试卷

2023届中考第三次模拟试卷 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一个正方体截一个角，得到如图所示几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是5 B. 众数是7 C. 平均数是4 D. 方差是3 6. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A B. C. 且 D. 且 7. 如图，点A、B、C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，平分交于点，连接交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 请写出一个图象经过点的函数的关系式______． 10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 11. 根据宿迁市文化广电和旅游局统计，年“五一”假期，我市家重点景区共接待国内外游客人次，比年同期增加，其中数据用科学记数法表示为_____． 12. 因式分解： ___________． 13. 若一个圆锥的侧面积是50π，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是_______． 14. 关于的一元二次方程的一个根为，该方程的另一个根是_____ 15. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________． 16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，依题意可列方程组为______． 17. 如图，反比例函数图像经过正方形的顶点，边与轴交于点，若正方形的面积为16，，则的值为______ 18. 如图，在矩形中，，，点为矩形对角线上一动点，连接，以为边向上作正方形，对角线交于点，连接，则线段的最小值为______ 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______； （2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？ 22. 如图，在菱形中，点是边上一点，延长至点，使，连接、． 求证：． 23. 一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出个球，取出白球的概率为． （1）布袋里红球有______个； （2）先从布袋中摸出个球后不再放回，再摸出个球，求两次摸到的球都是白球的概率（请用画树状图或列表的方法写出分析过程，并求出结果）． 24. 时代中学组织学生进行红色研学活动．学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处．已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 25. 如图，已知内