第11课 同底数幂的乘法-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第11课 同底数幂的乘法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相乘的法则，会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题. 2.理解幂的乘方法则，会运用幂的乘方法则计算幂的乘方. 3.理解积的乘方法则，会计算积的乘方. 4.会进行简单的幂的混合运算. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ； 知识点02 幂的乘方 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.； 知识点02 积的乘方 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.；（m，n为整数）； ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的乘法 【典例1】计算 （1）a2•a4 （2）22×23×2 （3）4×27×8 （4）（﹣a）2•（﹣a）3 （5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3 （6）（x﹣2y）2（2y﹣x）3． 【即学即练1】计算： （1）an+2•an+1•an•a： （2）（a+b）3m•（b+a）m+n： （3）﹣x3•（﹣x）3•（﹣x）4： （4）（x﹣y）6•（y﹣x）6． 考点02 幂的乘方 【典例2】计算： （1）﹣[（a﹣b）2]3； （2）（y3）2+（y2）3﹣2y•y5； （3（x2m﹣2）4•（xm+1）2； （4）（x3）2•（x3）4． 【即学即练2】计算： （1）（x2）2； （2）（74）6； （3）[（a﹣1）2]3； （4）（x3）3•x3． 考点03 积的乘方 【典例3】（1）（2b2）2 （2）（3x2y3）3 （3）（a3b）2 （4）（2×103）3． 【即学即练3】计算： （1）（5a2）2； （2）（﹣4a3）2； （3）（﹣2x2y）5； （4）（﹣3x2）3+（2x3）2． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．x4•x4的运算结果为（　　） A．x16 B．x8 C．2x4 D．2x8 2．下列计算中，正确的个数是（　　） ①102×103＝106；②5×54＝54；③a2•a2＝2a2；④b•b3＝b4；⑤c+c2＝c3；⑥b5+b5＝2b5；⑦22•2+23＝24． A．1 B．2 C．3 D．4 3．代数式63×63×63×63×63可表示为（　　） A．5×63 B．63+5 C．（63）5 D．（5×6）3 4．下面的计算，不正确的是（　　） A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m×3n＝6m+n C．（﹣am）2＝a2m D．﹣a2×（﹣a）3＝a5 5．下列各式计算正确的有（　　） ①（3a2）3＝27a6； ②（﹣5a5b5）2＝﹣25a25b25； ③（2x2y3）4＝16x8y12； ④ab6． A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 6．下列运算正确的是（　　） A．（a4）3＝a7 B．（﹣a2）3＝a6 C．（2ab）3＝6a3b3 D．﹣a5•a5＝﹣a10 7．计算 （1）a2•a3＝　　； （2）（﹣a2）3＝　　； （3）（2a2b）3＝　　； （4）（﹣8）2018•（0.125）2018＝　　． 7．计算﹣（﹣3a2b3）2的结果是　　． 9．计算：a4•a3•a+（a2）4+（﹣2a4）2＝　　． 10．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）b3•b3＝2b3 （2）x4•x4＝x16 （3）（a5）2＝a7 （4）（a3）2•a4＝a9 （5）（ab2）3＝ab6 （6）（﹣2a）2＝﹣4a2． 11．计算： （1）﹣[（a﹣b）2]3； （2）（y3）2+（y2）3﹣2y•y5； （3（x2m﹣2）4•（xm+1）2； （4）（x3）2•（x3）4． 12．计算． （1）x•x2•x3． （2）（x﹣y）2•（y﹣x）3． （3）（﹣x）2•x3+2x3•（﹣x）2﹣x•x4． （4）x•xm﹣1+x2•xm﹣2﹣3•x3•xm﹣3． 13．计算 ①﹣x5•x2•x10 ②（﹣2）9（﹣2）8•（﹣2）3 ③a6•a2+a5•a3﹣2a•a7 ④（﹣a）2•（﹣a）3•a6 ⑤（a﹣1）3•（a﹣1）2•（a﹣1） ⑥（a﹣b﹣c）（b+c﹣a）（c﹣a+b）3． 题组B 能力提升练 14．计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（　　） A．﹣（b﹣a）10 B．（b﹣a）30 C．（b﹣a）10 D．﹣（b﹣a）30 15．计算（﹣a2）3•（﹣a3）2的结果是（　　） A．a12 B．﹣a12 C．﹣a10 D．﹣a36 16．计算（﹣0.25）2023×（﹣4）2024的结果是（　　） A． B． C．﹣4 D．4 17．若 x•xa•xb•xc＝x2024（x≠1），则a+b+c＝