10.3.3 旋转对称图形-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

10．3.3　旋转对称图形 数学 七年级下册 华师版 四清导航 1．(3分)如图，在图①～④中是旋转对称图形的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 2．(3分)如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为 ( ) A．45 B．60 C．72 D．144 C 3．(3分)下列多边形中，旋转60°后可以和原图形重合的是 ( ) A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形 4．(4分)(教材P125习题T3变式)等边△ABC绕着它的中心旋转，要使其与本身重合，至少旋转( ) A．60° B．120° C．180° D．360° A B 5．(3分)正方形绕它的________________旋转____度与自身重合；正六边形至少旋转____ 度，才能与自身重合. 对角线的交点 90 60 6．(3分)如图所示，绕其图形中心旋转90°后，不能和自身重合的是( ) B 7．(3分)如图所示的是某一轮船的舵的示意图，这个船舵的旋转中心是舵轴，最小的旋转角度是( ) A．30° B．60° C．90° D．120° A 8．(3分)如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转____度，才会和原图案重合． 60 9．(8分)下列图形中，哪些是旋转对称图形？是旋转对称图形的，请指出旋转中心，并指出该图形绕着旋转中心旋转多少度后能与自身重合． 解：(1)是，旋转中心是正方形中心，旋转90°，180°或270° (2)不是 (3)是，旋转中心是圆心，旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°或315° (4)是，旋转中心是正八边形中心，旋转90°，180°或270° 10．(7分)用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案(如图②).请分别在图③，图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，图③既是旋转对称图形，又是轴对称图形；图④是旋转对称图形，但不是轴对称图形． 解：图略 一、选择题(每小题5分，共15分) 11．下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ C 12．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 ( ) A．30° B．90° C．120° D．180° C 13．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°，其中不符合的是( ) A．正三角形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形 A 二、填空题(每小题5分，共15分) 14．(柳州中考)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 ____ 度后，所得图形与原图形重合． 90 15．如图所示的雪花图形是旋转对称图形，该图形至少需要绕中心旋转 ____ 度，才能与自身重合． 60 16．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 ____ 度． 90 三、解答题(共30分) 17．(8分)如图，已知△ABC为正三角形，∠BCD＝60°，试作出△ACD绕点A顺时针旋转60°之后的图形． 解：①过点A在AB下方作射线AF，使∠BAF＝∠CAD；②在AF上截取AE＝AD，连结BE，则△ABE就是所求作的图形，画图略 是 O 90 【素养提升】 19．(12分)为了美化校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是旋转对称图形，且旋转90°后能与自身重合，种植花草部分用阴影表示．请你在三个正方形中画出三种不同的设计图案． 解：答案不唯一，如图所示 18．(10分)如图，正方形ABCD边长为2 cm，以各边中心为圆心，1 cm为半径依次作 eq \f(1,4) 圆，将正方形分成四部分． (1)这个图形____旋转对称图形(填“是”或“不是”)；若是，则旋转中心是点____，最小旋转角是____度； (2)求图形OBC的周长和面积． 解：(1)这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点O，最小旋转角为90° (2)图形OBC的周长＝BC＋ eq \f(1,2) 圆的周长＝(2＋π)(cm)， 面积＝ e