专题训练(四) 运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

专题训练(四)　 运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题 数学 七年级下册 华师版 四清导航 类型之一　实物信息类 1．(东营中考)小岩打算购买气球装扮学校毕业典礼活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A．19元 B．18元 C．16元 D．15元 B 2．为满足市场需求，某超市花了7 900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶进价18元，售价20元每个，小桶的进价5元，售价8元每个． (1)该超市购进大桶和小桶各多少个？ (2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1 550元，那么小桶作为赠品送出多少个？ (2)设小桶作为赠品送出m个， 依题意， 得300×(20－18)＋300×(8－5)＋(500－300－m)(8－5－1)－5m＝1 550， 解得m＝50. 答：小桶作为赠品送出50个 类型之二　几何信息类 3．某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积． 4．某纸品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了制作甲，乙两种小盒所需的长方形和正方形纸片(如图丙)，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等．现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这种小盒(不计算连接部分)，问可以制作甲、乙两种小盒各多少个？ 类型之三　表格信息类 5．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 7：00 8：00 9：00 碑上 的数 是一个两位数，数字之和为7 十位与个位数字与7：00时所看到的正好颠倒了 比7：00时看到的两位数中间多了个0 则小明在7：00时看到的两位数是多少？ 6．小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？ 商品名 单价(元) 数量(个) 金额(元) 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 ● ● 记号笔 4 ● ● 软皮笔记本 ● 2 9 圆规 3.5 1 ● 合计8 28 类型之四　对话信息类 7．去年暑假，小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话： 问题： (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)用哪种方式买票更省钱？并说明理由； (3)一位老师见小明这么聪明，也想考考他．她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算． (2)按团体票来算需收费：35×16×0.6＝336(元)＜350元． 所以按团体票的方式买票更省钱 解：(1)设购进大桶x个，小桶y个， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝800，,18x＋5y＝7 900，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝500.)) 答：该超市购进大桶300个，小桶500个 解：设宽为x cm，高为y cm，则长为(x＋4)cm， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(13－2y＝x＋4，,14－2x＝2y)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2.)) 这种药品包装盒的体积为5×2×9＝90 cm3 解：设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个， 则有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝300，,x＋2y＝150，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝60.)) 即可制作甲种小盒30个，乙种小盒60个 解：设小明在7：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7，,10y＋x－（10x＋y）＝100x＋y－（10y＋x），)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝6.)) 答：小明在7：00时看到的两位数是16 解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支， 根据题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\