6.1 从实际问题到方程-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

6．1　从实际问题到方程 四清导航 数学 七年级下册 华师版 1．(4分)下列各式中不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 C．3π＋4≠5 D．x＝8 C C 3．(4分)下列方程中，以x＝2为解的方程是( ) A.4x－1＝3x＋2 B．4x＋8＝3(x＋1)＋1 C．5(x＋1)＝4(x＋2)－1 D．x＋4＝3(2x－1) C 5．(4分)甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、乙两数，下面所列方程正确的是( ) A．设乙数为x，则(x＋2)＋x＝10 B．设乙数为x，则(x－2)＋x＝10 C．设甲数为x，则(x＋2)＋x＝10 D．设乙数为x，则x－2＝10 A 6．(4分)西峡猕猴桃是中国猕猴桃之乡河南省南阳市西峡县的特产，以口感好，维生素C含量高而闻名，李红买了5斤西峡猕猴桃，付了50元，找回15元，设每斤猕猴桃的价格为x元，根据题意，列出方程为__________________________________． 50－5x＝15 C 一、选择题(每小题6分，共12分) 8．已知x＝2是方程2x＋m－4＝0的解，则m的值为( ) A．8 B．－8 C．0 D．－2 9．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．x(1＋50%)×80%＝x－250 B．x(1＋50%)×80%＝x＋250 C．x(1－50%)×80%＝x＋250 D．(1＋50%x)×80%＝250－x B 二、填空题(每小题11分，共11分) 10．先列方程，再估算出方程的解． 甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，问两种钢笔各买了多少支？ 解：设买了甲种钢笔x支，则乙种钢笔_______________支，依题意得方程：_______________________________． 这时x>0，将下表补充完整： (10－x) 3x＋5(10－x)＝40－2 从表中看出x＝____是原方程的解． 6 三、解答题(共37分) 11．(10分)已知y＝1是方程my＝y＋2的解，求m2－3m＋1的值． 解：将y＝1代入方程，得m＝1＋2＝3，当m＝3时，m2－3m＋1＝32－3×3＋1＝1 12．(12分)根据下列问题，列出方程(不必解答) (1)某商品的进价是1 528元，按商品标价的八折出售时，利润率是12%，问商品的标价为多少元？ (2)把若干本书发给学生，如果每人发4本，那么还剩下25本；如果每人发5本，那么还差5本．问学生有多少人？ 解：(1)设商品标价为x元，依题意，得 0．8x＝1 528×(1＋12%) (2)设学生有x人，依题意，得 4x＋25＝5x－5 【素养提升】 13．(15分)某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米2元收费，那么： (1)如果某户居民在某月用水x立方米，且x≤20，则所交水费为________元； (2)如果某户居民在某月用水x立方米，且x＞20，则所交水费为________元； 1.2x (2x－16) (3)如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，设这户居民这个月共用了x立方米的水，请写出x的范围，并列出方程． 解：(3)由题意可得x＞20，设这一月共用水x立方米，根据题意，得20×1.2＋2(x－20)＝1.5x 2．(4分)下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ eq \f(6,y) ＝6y－9，是方程的有( ) A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．8个都是 4.（8分）检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： （1）3x+1=x+5，{1，2}； （2） =x-1，{-1，3}． 4．(8分)检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： (1)3x＋1＝x＋5，{1，2}； (2) eq \f(5x＋1,8) ＝x－1，{－1，3}． 解：(1)把x＝1代入，左边＝3＋1＝4，右边＝1＋5＝6，左边≠右边，因而x＝1不是方程的解；把x＝2代入，左边＝6＋1＝7，右边＝2＋5＝7，左边＝右边，因而x＝2是方程的解　 (2)把x＝－1代入方程，左边＝ eq \f(－5＋1,8) ＝－ eq \f(1,2) ，右边＝－1－1＝－2，左边≠右边，因而x