检测内容：期末检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：期末检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(内江中考)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是( A ) A．x＝(x－5)－5 B．x＝(x＋5)＋5 C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋5 2．(广东中考)不等式组的解集为( D ) A．无解 B．x≤1 C．x≥－1 D．－1≤x≤1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的大小是( C ) A．90°－α B．90°＋α C．α D．360°－α 　　　　　　 5．如图，△ABC中，点D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是( A ) A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且点C是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( B ) A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使点B，A，C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( D ) A．60° B．90° C．120° D．150° 　　　 8．已知三角形三边的长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为( A ) 9．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( C ) A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．内角和增加180° D．对角线增加一条 10．(苏州中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为( C ) A．18° B．20° C．24° D．28° 二、填空题(每题3分，共15分) 11．若|2x－3y|与|x－y－1|互为相反数，则xy＝__6__ 12．将方程4x＋2y＝6变形成用x的代数式表示y，得y＝__－2x＋3__. 13．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是__－2≤a＜－1__． 14．若△ABC的边AB，BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是__3<m<9__． 15．某公路两旁原有路灯212盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型高效节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯__142__盏． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(黄冈中考)解不等式x＋≥x，并在数轴上表示其解集． 解：去分母得4x＋3≥3x， 所以不等式的解集为x≥－3， 在数轴上表示为： 17．(9分)解方程组： 解： 18．(9分)如图，已知△ABC是直角三角形，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F. (1)请简述图①变换为图②的过程； (2)若AD＝3，DB＝4，则△ADE与△BDF的面积之和为__6__． 解：(1)把△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DA′F如图② (2)由题意得△DAE≌△DA′F，且DA′⊥DB， ∴S△ADE＋S△BDF＝S△A′DF＋S△BDF＝S△A′DB＝DA′×DB＝×3×4＝6 19．(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(三角形顶点是网格线的交点)和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称． (1)画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O； (2)将△A1B1C1沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2； (3)将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3. 解：(1)连结BB1，CC1，线段BB1与线段CC1的交点为点O，点O即为所求的对称中心 (2)如图，△A2B2C2就是所求的三角形 (3)如图，△A3B3C3就是所求的三角形 20．(9分)学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？ 解：如图，利用平移线段，把台阶的横竖向上向左向右平移，构成一个矩形，长宽分别为6.4米，2.8米， ∴地毯的长度为6.4＋2.8＋2.8＝12(米)，地毯的面积为