检测内容：第七章 一次方程组-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：第七章　一次方程组 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是( C ) A．y＝x－1 B．x＝ C．y＝ D．y＝－－x 2．方程组下列变形正确的是( D ) A．①×2－②消去x B．①－②×2消去y C．①×2＋②消去x D．①＋②×2消去y 3．若abk≠0，且a，b，k满足方程组则的值为( D ) A． B． C． D．1 4．二元一次方程3x＋y＝10在正整数范围内解的组数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为( A ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．若二元一次方程组有唯一解，则a的值为( B ) A．a≠0 B．a≠6 C．a＝0 D．a为任意数 7．已知二元一次方程组则x2－2xy＋y2的值是( C ) A．1 B．－ C．36 D．6 8．(黑龙江中考)学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( B ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．(泰安中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( D ) A. B． C. D． 10．(常德中考)阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定＝a×d－b×c，例如＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D＝，Dx＝，Dy＝. 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是( C ) A．D＝＝－7 B．Dx＝－14 C．Dy＝27 D．方程组的解为 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知(n－1)x|n|－2ym－2 022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝__－1__． 12．(苏州中考)若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为__5__. 13．(南充中考)笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔__10__支． 14．明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托．”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长__15__尺．(注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托＝5尺) 15．(滨州中考)若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程组： (1)(福建中考) (2) 解： 解： 17．(9分)已知a＋b＝9，a－b＝1，求2(a2－b2)－ab的值． 解：－2 18．(9分)(嘉兴中考)用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x＝3. 解法二：由②得，3x＋(x－3y)＝2，③ 把①代入③，得3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 解：(1)解法一中的解题过程有错误，“由①－②，得3x＝3”“×”，应为由①－②，得－3x＝3 (2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2.故原方程组的解是 19．(9分)当m为何值时，方程组的解x，y满足x－y＝2？并求出此方程组的解． 解：m＝1，x＝1，y＝－1 20．(9分)若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求m－n的值． 解：(1)∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解， ∴解得∴这个相同的解为 (2)∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解 ∴解得∴m－n＝3－2＝1 21．(10分)“争创文明城市，建设美丽太原”．某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场