检测内容：第六章 一元一次方程-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：第六章　一元一次方程 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列等式变形正确的是( C ) A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝ C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d 3．方程2x＋3＝7的解是( D ) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2 4．(重庆中考)解一元一次方程(x＋1)＝1－x时，去分母正确的是( D ) A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x 5．若关于x的方程2x＋a＝9－a(x－1)的解是x＝3，则a的值为( A ) A．1 B．2 C．－3 D．5 6．若式子4x－5与的值相等，则x的值是( B ) A．1 B． C．－ D．2 7．方程2x＋1＝－3和方程2－＝0的解相同，则a的值是( B ) A．8 B．4 C．3 D．5 8．《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是( B ) A．3x＋4＝4x＋1 B．3(x＋4)＝4(x＋1) C．3(x－4)＝4(x－1) D．－4＝－1 9．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了解便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，则这个被污染的常数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( D ) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．方程(a＋2)x2＋5xm－3－2＝3是一元一次方程，则a＋m＝__2__． 12．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝__6__． 13．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件500元，则标价是每件__750__元． 14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝__27或28__． 15．已知关于x的方程x＋3＝2x＋b的解为x＝2，则关于y的一元一次方程－(y－1)＋3＝－2(y－1)＋b的解为__y＝－1__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程： (1)7－2(3－x)＝3(2x－1)； 解：x＝1 (2)＝x＋1－. 解：x＝－2 17．(8分)作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，某市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注．根据垃圾分类工作的要求，某市2022年第一季度共生产环保垃圾箱2 800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？ 解：设第二个月生产环保垃圾箱x个，依题意有 2x＋x＋2×2x＝2 800， 解得x＝400. 答：第二个月生产环保垃圾箱400个 18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解． 解：m＝－1，第一个方程的解是x＝3，第二个方程的解是x＝－1 19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间． 解：设小红从家步行到学校所需时间为x分钟，则小明从家步行到学校需(x＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x－4)分钟，则240×(x－4)＝60×(x＋2)，解得x＝6，∴240×(6－4)＝480(米). 答：小明从家到学校的路程为480米，小红从家步行到学校需6分钟 20．(10分)小李解方程－＝1，在去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程． 解：因为x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解， 所以3×(－12＋5)