4.3 第3课时 利用“边角边(SAS)”判定三角形全等-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

3　探索三角形全等的条件 第3课时　利用“边角边(SAS)”判定三角形全等 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 利用“边角边(SAS)”判定三角形全等 BAD CAD AD AD SAS 3 2．(3分)下列三角形与如图所示的三角形全等的是 ( ) C 3．(4分)如图，已知AB＝AD，AC＝AE，添加一个条件 _______________ 或__________ 后可以得到△ ______ ≌△ ______ (SAS). ∠BAC＝∠DAE ∠1＝∠2 ABC ADE 4．(6分)(陕西中考)如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC.试说明：∠D＝∠ABC. 5．(3分)(铁岭中考)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 ( ) A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠ 三角形全等的判定方法的综合应用 C 7 6．(4分)如图，C是AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，若添加一个条件 ____________________，则△ACD≌△BCE，理由是 _____ (填简写)． AD＝BE(答案不唯一) SAS 7．(6分)如图，已知∠1＝∠2，按下列要求添加一个条件，使△ABC≌△BAD： (1)以“SAS”为依据，需添加的条件是 ____________； (2)以“AAS”为依据，需添加的条件是 ____________； (3)以“ASA”为依据，需添加的条件是 _____________________________． AC＝BD ∠C＝∠D ∠ABC＝∠BAD(答案不唯一) 8．(9分)如图，已知点A，B，C，D在一条直线上，且EC∥FB，EC＝FB，请你添加一个条件：________，使得△ACE≌△DBF，并说明理由． 11 12 一、选择题(每小题6分，共6分) 9．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，BC＝5，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，得不到全等三角形纸片的是 ( ) C 二、填空题(每小题6分，共12分) 10．如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，则∠CAE的度数是 ______． 20° 11．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为 ______． 82° 三、解答题(共42分) 12．(12分)如图，A，F，C，D四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.试说明： (1)△ABC≌△DEF； (2)∠CBF＝∠FEC. 解：(1)因为AB∥DE， 所以∠A＝∠D.又因为AF＝CD，所以AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF.又因为AB＝DE，所以△ABC≌△DEF(SAS) (2)因为△ABC≌△DEF，所以BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.又因为FC＝CF，所以△FBC≌△CEF(SAS)，所以∠CBF＝∠FEC 13．(12分)如图①是小军制作的燕子风筝，它的骨架图如图②所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.试说明： (1)△ABC≌△ADE； (2)CM＝EN. 19 【素养提升】 14．(18分)(类比思想)在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)当点D在AC上时，如图①所示，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论； (2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转一个锐角到如图②所示的位置，请问(1)中的数量关系和位置关系是否还成立？请说明理由． 21 22 1．(5分)如图，AD平分∠BAC，AB＝AC.因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1( AB＝AC，,∠　　　＝∠　　　，, 　　　＝　　　，)) 所以△ABD≌△ACD( ______ ). 解：因为BD∥AC，所以∠C＝∠EBD. 在△ABC和△EDB中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BE，,∠C＝∠EBD，,BC＝BD，)) 所以△ABC≌△EDB(SAS)，所以∠ABC＝∠D 解：答案不唯一，如：添加的条件是AC＝DB，理由如下：因为EC∥FB，所以∠ECA＝∠FBD.在△ACE和△DBF中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CA＝BD，,∠ECA＝∠FBD，,CE＝BF，)) 所以△ACE≌△DBF(SAS) 解：(1)因为∠BAE＝∠DAC，所以∠BAE＋∠EAC＝∠DAC＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△