4.1 第1课时 三角形的概念和内角和-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

1　认识三角形 第1课时　三角形的概念和内角和 数学 七年级下册 北师版 四清导航 2 1．(10分)观察右图后填空： (1)图中共有 ____ 个三角形，它们分别是 __________________________； (2)△ABD 的三个顶点分别是 ____________，三条边分别是 ______________，三个内角分别是 _______________________； (3)在△ACD中，顶点A所对的边是 ______，顶点 ____ 所对的边是AC； (4)在△ABD中，∠B的对边是 ______；在△ABC中，∠B的对边是 ______． 三角形的概念及表示方法 3 △ABC，△ABD，△ACD A，B，D AB，AD，BD ∠BAD，∠B，∠ADB CD D AD AC 3 三角形的内角和 2．(4分)(1)在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C的度数为 ( ) A．100° B．80° C．60° D．40° (2)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠B的度数为 ( ) A．30° B．40° C．60° D．90° 3．(3分)如图，在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且 DE∥BC，若∠A＝50°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为 ( ) A．50° B．60° C．70° D．80° B C C 4 4．(3分)如图，若∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ _______． 280° 5．(7分)如图所示的是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝25°，∠2＝35°，求桥面断裂处的夹角∠ACB的度数． 解：连接AB，因为∠BAC＝∠1＝25°， ∠ABC＝∠2＝35°，所以∠ACB＝180°－ ∠BAC－∠ABC＝180°－25°－35°＝120° 6．(3分)如图①～③中的△ABC纸片均被撕去了一角，则从左到右的△ABC依次是 _______、______、_______ 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)． 钝角 三角形按角的大小分类 直角 锐角 7．(2分)在Rt△ABC中，若∠A＝70°，则另一个锐角∠B的度数是 ( ) A．10° B．20° C．30° D．40° 8．(4分)由图中数据可知∠1＝ _______，∠2＝ _______． 直角三角形的两个锐角互余 B 25° 65° 9．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠A＝40°，则∠1＝ ______． 40° 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．(河南中考)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE⊥BE，若∠BCD＝50°，则∠BCE的度数为( ) A．55° B．65° C．70° D．75° B 11．一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是 ( ) A．70° B．80° C．90° D．100° B 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．(抚顺中考)将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝ ________． 40° 13．(2022·扬州)将一副直角三角尺如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝ ______°. 105 三、解答题(共38分) 14．(10分)如图，D为△ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，若∠A＝35°，∠D＝45°，求∠ACD的度数． 解：因为DF⊥AB，∠A＝35°，所以∠AEF＝90°－∠A＝55°， 所以∠CED＝∠AEF＝55°.又因为∠D＝45°， 所以∠ACD＝180°－∠CED－∠D＝80° 15．(12分)(河北中考改)如图所示的是一个可调躺椅的示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠CAB，∠CBA，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠DFE＝110°，则∠D的大小应如何调整？ 解：连接DE，因为∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝180°－50°－60°＝70°，所以∠DCE＝∠ACB＝70°，所以∠CDE＋∠CED＝180°－∠DCE＝110°.当∠DFE＝110°时，∠FDE＋∠FED＝180°－∠DFE＝70°，所以此时∠CDF＝∠CDE＋∠CED－∠FDE－∠FED－CEF＝110°－70°－30°＝10°，所以∠D应减小20°－10°＝10° 【素养提升】 16．(16分)(类比思想)如图