2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 数学 七年级下册 北师版 四清导航 D A DE BC AB 内错 AC BC AB 同旁内 ∠C ∠2，∠B和∠DAC A 内错角相等，两直线平行 DE AC DF BC D a b 同旁内角互补，两直线平行 70° C 50° 50° 1．(2分)如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角从左到右依次可以看成( ) A．同位角、内错角 B．同位角、同旁内角 C．同旁内角、内错角 D．内错角、同旁内角 2．(2分)如图，下列结论中正确的是( ) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠2和∠3是同位角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠2和∠4是同位角 3．(8分)观察图形填空： (1)∠1和∠B是直线_______和________被直线_______所截而成的_________角； (2)∠2和∠B是直线_______和________被直线_______所截而成的________角； (3)∠3的内错角是___________； (4)∠C的同旁内角是_____________________________． 4．(2分)如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 5．(3分)将两个完全一样的三角尺按如图放置，则边AB∥CD的依据是___________________________________________________． 6．(4分)如图，若∠1＝∠2，则_________∥_________；若∠1＝∠3，则__________∥__________ 7．(7分)如图，BC⊥AE于点C，∠B＝55°， ∠1＝35°，试说明：AB∥CD. 解：因为BC⊥AE，所以∠BCE＝90°，所以∠BCD＝∠BCE－∠1＝90°－35°＝55°. 又因为∠B＝55°，所以∠B＝∠BCD，所以AB∥CD 8．(2分)如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是( ) A．∠A＝∠B B．∠B＝∠C C．∠A＋∠B＝180° D．∠B＋∠C＝180° 9．(4分)如图，若∠1＝100°，∠3＝80°，则______∥_______，理由是________________________________；若∠2＝110°，则当∠4＝_____________时a∥b. 10．(6分)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，试说明：AB∥CD. 解：因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，所以∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝70°＋60°＝130°.又因为∠ABC＝50°，所以∠BCD＋∠ABC＝130°＋50°＝180°，所以AB∥CD 一、选择题(每小题6分，共6分) 11．在如图所示的四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( ) A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C．如图③，测得∠1＝∠2 D．如图④，测得∠1＝∠2 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中∠ABC＝30°，A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则当∠2＝______________时直线m∥n. 13．如图，已知直线EF⊥MN于点F，且∠1＝140°，则当∠2＝_______时AB∥CD. 三、解答题(共42分) 14．(12分)如图，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则直线a与c平行吗？为什么？ 解：a∥c，理由如下：因为∠1＝∠2，所以a∥b.又因为∠3＋∠4＝180°，所以b∥c，所以a∥c 15．(14分)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象．如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 解：平行，理由如下：如图，因为∠1＝∠2，所以∠5＝∠6.又因为∠3＝∠4，所以∠3＋∠5＝∠4＋∠6，所以a∥b 【素养提升】 16．(16分)(分类讨论思想)将一副三角尺中的两个直角三角尺的顶点C按如图所示的方式放在一起，其中∠A＝30°，∠ACB＝60°，∠E＝∠ECD＝45°，且B，C，D三点在同一直线上．若按住三角尺ABC不动，绕顶点C转动三角尺CDE，在转动过程中始终要求点D在直线BC上方，则当∠BCD等于多少度时两个三角尺至少有一组边互相平行？ 解：分如下3种情况讨论：①如图①