7.5 正态分布 课时作业-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

高二数学学科 班级： 姓名： 课时作业：7.5正态分布 一、单选题：每小题5分，共30分. 1.已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6 2.已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X＞1)＝0.5，则实数a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3.设随机变量，若，则等于（    ） A．0.2 B．0.7 C．0.8 D．0.9 4.阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（    ） A．Y的数据较X更集中 B．若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概率大 C．若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大 D． 5.设随机变量服从正态分布，的分布密度曲线如图所示，若，则与分别为（    ） A． B． C． D． 6.设随机变量X服从正态分布，若，则（    ） A． B． C． D．1 二、多选题：每小题5分，共15分. 7.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，，则下列说法正确的是（    ） A．该地水稻的平均株高为 B．该地水稻株高的方差为100 C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 D．随机测量一株水稻，其株高在和在（单位：cm）的概率一样大 8.已知随机变量X服从正态分布，则下列选项正确的是（参考数值：随机变量服从正态分布，则（    ） ，，） A． B． C． D． 9.设随机变量ξ服从正态分布，若，则下列结论正确的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题：每小题5分，共20分. 10.已知随机变量X服从正态分布，若，则 ． 11.某公司定期对流水线上的产品进行质量检测，以此来判定产品是否合格可用．已知某批产品的质量指标服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为 ． 12.某工厂生产一批零件，其直径，现在抽取10000件进行检查，则直径在之间的零件大约有 件. 13.设随机变量服从正态分布，若，且，则 ． 答题纸 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 二、多选题 题号 7 8 9 得分 答案 三、填空题 10. ； 11. ； 12. ; 13. . 四、解答题:本大题共3小题，共35分. 14.（11分）某市高二年级男生的身高（单位：cm）近似服从正态分布,随机选择一名本市高二年级的男生，求下列事件的概率： （1） （2） （3） 15.（12分）已知随机变量X～N(μ，σ2)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72＜X≤88)＝0.682 6. (1)求参数μ，σ的值． (2)求P(64＜X≤72)． 16.（12分）某旅游城市推出“一票通”景区旅游年卡，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市所有签约景区.为了解市民每年旅游消费支出情况（单位：百元），相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表： 旅游消费支出 频数 12 388 452 138 10 (1)根据样本数据，可认为市民的旅游费用支出服从正态分布，若该市总人口为700万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7000元以上； (2)若年旅游消费支出在40（百元）以上的游客一年内会继续来该签约景区游玩.现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该签约景区游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相